1 . 设椭圆的右焦点为F，直线与椭圆交于A，B两点，则（       ）

A．为定值	B．的周长的取值范围是
C．当时，为直角三角形	D．当时，的面积为

2 . 已知椭圆的焦距为2，离心率为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过椭圆的左焦点作倾斜角为60°的直线，直线与椭圆交于M，N两点，点为椭圆的右焦点，求的面积．

3 . 椭圆的左右焦点分别为，，其中，为原点.椭圆上任意一点到，距离之和为.
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点的斜率为2的直线交椭圆于A、B两点.求面积.

4 . 已知椭圆：，直线与椭圆交于两点.
(1)若是椭圆的短轴顶点，与不重合，求四边形面积的最大值；
(2)若直线的方程为，求弦的长（结果用表示）.

5 . 椭圆的四个顶点所围成的四边形的面积是__________.

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，M是C上的动点，的面积的最大值为3，则C的长轴长的最小值为__________．

7 . 如图，点是曲线上的动点(点在轴左侧)，以点为顶点作等腰梯形，使点在此曲线上，点为曲线与x轴的交点.

(1)若直线l过原点，且斜率为-2，与曲线交于点D，求此时等腰梯形的面积；
(2)若设，等腰梯形的面积为，写出函数的解析式，并求出函数的定义域.

8 . 椭圆的左右焦点分别为，，焦距为，为原点.椭圆上任意一点到，距离之和为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的斜率为2的直线交椭圆于､两点，求的面积.

9 . 已知椭圆：，直线与椭圆交于两点，为坐标原点.
(1)若线段的中点坐标为，求直线的方程：
(2)若直线过点，且面积为，求直线的方程.

10 . 已知椭圆：的一个顶点为，离心率为，直线 与椭圆交于不同的两点M，N．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当的面积为时，求的值．