椭圆中三角形（四边形）的面积练习题及答案-辽宁高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

2024·黑龙江吉林·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

1 . 椭圆

的左，右焦点分别为

，

，过焦点

的直线交椭圆于A，B两点，设

，

，若

的面积是4，则

__________.

2024-04-06更新 | 853次组卷 | 1卷引用：2024年东北三省高考模拟数学试题（二）

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2022·辽宁·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆求椭圆的切线方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 点

是曲线

上任一点，已知曲线

在点

处的切线方程为

．如图，点P是椭圆

上的动点，过点P作椭圆C的切线l交圆

于点A、B，过A、B作圆O的切线交于点M．

(1)求点M的轨迹方程；
(2)求

面积的最大值．

2022-03-09更新 | 1693次组卷 | 6卷引用：辽宁省实验中学2022届高三下学期3月高考模拟考试数学试题

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18-19高二下·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题数形结合思想

3 . 已知椭圆

经过

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若直线

交椭圆

于不同两点

，

，

是坐标原点，求

的面积．

2022-12-28更新 | 1649次组卷 | 25卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·广西贺州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

椭圆中三角形（四边形）的面积根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知椭圆：

，直线

与椭圆

相交于

，

两点，点

为线段

的中点.
(1)求直线

的方程；
(2)若

为坐标原点，求

的面积.

2022-01-15更新 | 619次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才2021-2022学年高二下学期期初自我检测数学试题

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20-21高二上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 设椭圆

的右焦点为

，直线

与椭圆交于

两点，则（）

A．

为定值

B．

的周长的取值范围是

C．当

时，

为直角三角形

D．当

时，

的面积为

2021-12-02更新 | 5022次组卷 | 42卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

6 . 已知

为椭圆C：

的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且

，则四边形

的面积为________．

2021-06-07更新 | 46459次组卷 | 87卷引用：辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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20-21高三上·辽宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中三角形（四边形）的面积由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

7 . 已知直线

与椭圆

相交于

两点，椭圆的两个焦点分别是

，线段

的中点为

，则

的面积为______

2020-12-13更新 | 619次组卷 | 8卷引用：辽宁省部分重点高中2020-2021学年高三第一学期联考数学试题

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2018高二·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

8 . 已知椭圆

的中心在原点，焦点在

轴上，长轴长为

，且点

在椭圆

上．
（1）求椭圆

的方程；
（2）若点P在椭圆上，∠F₂PF₁＝60°，求△PF₁F₂的面积．

2019-10-25更新 | 2019次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】辽宁省大连八中2019届高三（上）期中数学试题（文科）

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2018·辽宁·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示直线与椭圆的位置关系椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题

9 . 已知椭圆

过抛物线

的焦点

，

，

分别是椭圆

的左、右焦点，且

.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若直线

与抛物线

相切，且与椭圆

交于

，

两点，求

面积的最大值.

2018-03-09更新 | 1309次组卷 | 1卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第一次模拟考试数学（理）

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2017·广东汕头·三模

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

10 . 若椭圆

上一点P与椭圆的两个焦点

、

的连线互相垂直，则

的面积为

A．36

B．16

C．20

D．24

2017-05-30更新 | 3439次组卷 | 18卷引用：【校级联考】辽宁省辽南协作校联考2018-2019学年高二上期末考试理科数学试题

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