解题方法
1 . 已知
，
在椭圆C：
上，
，
分别为C的左、右焦点．
(1)求a，b的值及C的离心率；
(2)若动点P，Q均在C上，且P，Q在x轴的两侧，求四边形
的面积的取值范围．
，在椭圆C：上，，分别为C的左、右焦点．(1)求a，b的值及C的离心率；
(2)若动点P，Q均在C上，且P，Q在x轴的两侧，求四边形
的面积的取值范围．
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名校
2 . 椭圆
的四个顶点所围成的四边形的面积是__________ .
的四个顶点所围成的四边形的面积是
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2023-10-10更新
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830次组卷
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7卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知O为坐标原点，F为抛物线
的焦点，过点F作倾斜角为60°的直线与抛物线交于A，B两点（其中点A在第一象限）．若直线AO与抛物线的准线l交于点D，设
，
的面积分别为
，
，则
______ ．
的焦点，过点F作倾斜角为60°的直线与抛物线交于A，B两点（其中点A在第一象限）．若直线AO与抛物线的准线l交于点D，设，的面积分别为，，则
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2023-01-10更新
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1644次组卷
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8卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期考前押题数学试卷
安徽省定远中学2023届高三下学期考前押题数学试卷湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题11-16湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学试题专题19平面解析几何（填空题）2023届四川省名校联考高考仿真测试（三）文科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（三）理科数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，椭圆
：的离心率为
，焦距为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)若过椭圆的左焦点，倾斜角为
的直线与椭圆交于
，
两点，求
的面积.
：的离心率为，焦距为.(1)求椭圆
的方程.(2)若过椭圆
的左焦点，倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，求的面积.
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2022-11-15更新
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1632次组卷
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6卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的焦点为、，P为椭圆上的一点，若
，则
的面积为（ ）
的焦点为、，P为椭圆上的一点，若，则的面积为（ ）| A．3 | B．9 | C． | D． |
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2022-05-02更新
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1406次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市部分学校2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题
安徽省滁州市部分学校2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）第12讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）10.3 椭圆（精讲）广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题1-5福建省泉州科技中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 点
是曲线
上任一点，已知曲线
在点处的切线方程为
．如图，点P是椭圆
上的动点，过点P作椭圆C的切线l交圆
于点A、B，过A、B作圆O的切线交于点M．
(1)求点M的轨迹方程；
(2)求
面积的最大值．
是曲线上任一点，已知曲线在点处的切线方程为．如图，点P是椭圆上的动点，过点P作椭圆C的切线l交圆于点A、B，过A、B作圆O的切线交于点M．(1)求点M的轨迹方程；
(2)求
面积的最大值．
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2022-03-09更新
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1693次组卷
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6卷引用：安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题
安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题辽宁省实验中学2022届高三下学期3月高考模拟考试数学试题（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-3（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练
名校
7 . 若椭圆上一点
到左焦点的距离为6，是右焦点，则
的面积是（ ）
上一点到左焦点的距离为6，是右焦点，则的面积是（ ）A． | B．8 | C． | D．16 |
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2023-03-10更新
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336次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题
8 . 已知，是椭圆
的两个焦点，点M在椭圆C上，当
取最大值时，三角形
面积为（ ）
，是椭圆的两个焦点，点M在椭圆C上，当取最大值时，三角形面积为（ ）| A． | B． | C．2 | D．4 |
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2022-01-25更新
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1787次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（实验班）上学期期末考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（实验班）上学期期末考试数学试题四川省凉山州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点2 圆锥曲线第二定义的应用（二）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，短轴长为
，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点在椭圆上，，分别为椭圆的左、右焦点，且
，求的面积．
的中心在原点，焦点在轴上，短轴长为，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
在椭圆上，，分别为椭圆的左、右焦点，且，求的面积．
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2021-11-12更新
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871次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆：的离心率为
，短轴长为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于两点，若
的面积为
（
为坐标原点），求直线的方程．
：的离心率为，短轴长为2．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线与椭圆交于两点，若的面积为（为坐标原点），求直线的方程．
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2021-09-14更新
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4337次组卷
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24卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题
安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题广西玉林市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）考试试题江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）大题专练训练27：圆锥曲线（求直线方程）-2021届高三数学二轮复习河南省新乡市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（理）试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（理）试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题陕西省渭南市蒲城县尧山中学实验学部2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题（已下线）第3.2讲 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市日坛中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题广东省潮州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第29节 椭圆湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省景德镇市2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.1.2 椭圆的简单几何性质练习（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
