名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点,长轴长为.
(1)求椭圆的方程及其焦距;
(2)直线与椭圆交于不同的两点,直线分别与直线交于点,为坐标原点且,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆的方程及其焦距;
(2)直线与椭圆交于不同的两点,直线分别与直线交于点,为坐标原点且,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
您最近一年使用:0次
2023-05-30更新
|
1541次组卷
|
5卷引用:北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学(文)试题四川天府新区太平中学2022-2023学年高二毕业班摸底测试(理科)(一)试题(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)
2 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,且过点,.直线(不经过点)与椭圆交于两点,,直线与椭圆交于另一点,点满足,且在直线上.
(1)求的方程;
(2)证明:直线过定点,且存在另一个定点,使为定值.
(1)求的方程;
(2)证明:直线过定点,且存在另一个定点,使为定值.
您最近一年使用:0次
3 . 已知椭圆,且过两点.
(1)求椭圆E的方程和离心率e;
(2)若经过有两条直线,它们的斜率互为倒数,与椭圆E交于A,B两点,与椭圆E交于C,D两点,P,Q分别是AB,CD的中点试探究:与的面积之比是否为定值?
若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程和离心率e;
(2)若经过有两条直线,它们的斜率互为倒数,与椭圆E交于A,B两点,与椭圆E交于C,D两点,P,Q分别是AB,CD的中点试探究:与的面积之比是否为定值?
若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
4 . 已知椭圆C:的焦距为,且过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设与坐标轴不垂直的直线l交椭圆C于M,N两点(异于椭圆顶点),点P为线段MN的中点,为坐标原点.
①若点P在直线上,求证:线段的垂直平分线恒过定点,并求出点的坐标;
②求证:当的面积最大时,直线OM与ON的斜率之积为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设与坐标轴不垂直的直线l交椭圆C于M,N两点(异于椭圆顶点),点P为线段MN的中点,为坐标原点.
①若点P在直线上,求证:线段的垂直平分线恒过定点,并求出点的坐标;
②求证:当的面积最大时,直线OM与ON的斜率之积为定值.
您最近一年使用:0次
2023-05-25更新
|
829次组卷
|
3卷引用:上海市格致中学2023届高三三模数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率,为椭圆上一动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为椭圆与轴负半轴的交点,不过点且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于S,两点,直线NS,NT分别与轴交于C,D两点,若C,D的横坐标之积是2.问:直线是否过定点?如果是,求出定点坐标,如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为椭圆与轴负半轴的交点,不过点且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于S,两点,直线NS,NT分别与轴交于C,D两点,若C,D的横坐标之积是2.问:直线是否过定点?如果是,求出定点坐标,如果不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,上顶点的坐标为,
(1)求椭圆C的方程.
(2)若椭圆C下顶点是B,M是C上一点(不与A,B重合),直线AM与直线交于点P,直线BP交椭圆C于点N.求证:直线MN过定点.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若椭圆C下顶点是B,M是C上一点(不与A,B重合),直线AM与直线交于点P,直线BP交椭圆C于点N.求证:直线MN过定点.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:,直线l与椭圆C交于A,B两点.
(1)点为椭圆C上的动点(与点A,B不重合),若直线PA,直线PB的斜率存在且斜率之积为,试探究直线l是否过定点,并说明理由;
(2)若.过点O作,垂足为点Q,求点Q的轨迹方程.
(1)点为椭圆C上的动点(与点A,B不重合),若直线PA,直线PB的斜率存在且斜率之积为,试探究直线l是否过定点,并说明理由;
(2)若.过点O作,垂足为点Q,求点Q的轨迹方程.
您最近一年使用:0次
8 . 已知椭圆:的长轴为双曲线的实轴,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点、是椭圆上异于点的两个不同的点,直线与的斜率均存在,分别记为,,且,求证:直线恒过定点,并求出定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点、是椭圆上异于点的两个不同的点,直线与的斜率均存在,分别记为,,且,求证:直线恒过定点,并求出定点的坐标.
您最近一年使用:0次
2023-09-22更新
|
1320次组卷
|
6卷引用:山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高二上学期11月第一次模块考试数学试题
山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高二上学期11月第一次模块考试数学试题(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 A卷素养养成卷(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(3)四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三“三诊”数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的焦点分别别为的上、下顶点,过且垂直于的直线与交于两点,
(1)求椭圆的方程;
(2)已知原点,过的直线分别交于两点和两点,在轴的上方,若三点共线,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知原点,过的直线分别交于两点和两点,在轴的上方,若三点共线,证明:直线过定点.
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 已知椭圆:的离心率为,、分别是其左、右焦点,若是椭圆上的右顶点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为(与不重合),问直线与轴是否交于一个定点?若是,请写出该定点的坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为(与不重合),问直线与轴是否交于一个定点?若是,请写出该定点的坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-04-26更新
|
950次组卷
|
6卷引用:四川省德阳市2023届高三下学期4月三诊考试理科数学试题