1 . 抛物线
焦点为
，直线
经过点
交
于
两点，交
轴于点
，若
，则( )
焦点为，直线经过点交于两点，交轴于点，若，则( )A． |
B．点 的坐标为 |
C． |
D．弦 的中点到轴的距离为 |
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2 . 设
是抛物线
：
上的两点，
是坐标原点，下列结论成立的是（ ）
是抛物线：上的两点，是坐标原点，下列结论成立的是（ ）A．若直线 过抛物线的焦点，则 的最小值为1 |
B．有且只有两条直线过点 且与抛物线只有一个公共点 |
C．若 ，则 为定值 |
D．若，则 |
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2021-12-14更新
|
363次组卷
|
2卷引用：福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考数学试题
3 . 过抛物线
：
（
）的焦点且垂直于
轴的直线交于，两点，过上一点
（异于原点）作
轴于点
，下列结论一定正确的是（ ）
：（）的焦点且垂直于轴的直线交于，两点，过上一点（异于原点）作轴于点，下列结论一定正确的是（ ）A． 是钝角三角形 |
B． 是 和 的等差中项 |
C． 是和的等比中项 |
| D．以为圆心且过原点的圆与只有一个交点 |
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4 . 已知抛物线
的准线方程为
，焦点为，点
是抛物线上的两点，抛物线在两点的切线交于点，则下列结论一定正确的（ ）
的准线方程为，焦点为，点是抛物线上的两点，抛物线在两点的切线交于点，则下列结论一定正确的（ ）A．抛物线的方程为： |
B． |
C．当直线过焦点时，三角形 面积的最小值为1 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 设抛物线C：
的顶点为O，焦点为F，准线为l：
是抛物线上异于O的一点，过P作
于Q，则（ ）
的顶点为O，焦点为F，准线为l：是抛物线上异于O的一点，过P作于Q，则（ ）A． | B．线段 的垂直平分线经过点P |
C．以 为直径的圆与y轴相切 | D．以为直径的圆与准线相切 |
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2021-01-29更新
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323次组卷
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2卷引用：广东省广州市番禺区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图抛物线
的顶点为，焦点为，准线为
，焦准距为
；抛物线
的顶点为，焦点也为，准线为
，焦准距为
.和交于、
两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为
，过的直线与封闭曲线
交于、两点，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．四边形 的面积为 |
C． | D． 的取值范围为 |
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7 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过的直线与交于两点，
分别为在上的射影，且
，
为中点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，准线为，过的直线与交于两点，分别为在上的射影，且，为中点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 为等腰直角三角形 |
C．直线AB的斜率为 | D． 的面积为 |
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名校
8 . 已知过抛物线
焦点的直线与抛物线交于，两点，直线
交轴于点，直线
交轴于点
，则下列结论正确的有（ ）
焦点的直线与抛物线交于，两点，直线交轴于点，直线交轴于点，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． 的最小值为4 | D． 的最小值为16 |
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2021-02-04更新
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275次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
9 . 经过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2），则下列说法中正确的是（ ）
A． |
| B．当AB与x轴垂直时，|AB|最小 |
| C．y1y2＝﹣p2 |
D．以弦AB为直径的圆与直线 相离 |
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名校
10 . 已知为抛物线
的焦点，过的直线交抛物线于
，
（点A在第一象限），则下列结论正确的是（ ）
为抛物线的焦点，过的直线交抛物线于，（点A在第一象限），则下列结论正确的是（ ）A． | B．若直线的倾斜角为60°，则的长为 |
C． | D． |
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