组卷网 > 知识点选题 > 与抛物线焦点弦有关的几何性质
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 110 道试题
1 . 过抛物线C的焦点F且倾斜角为锐角的直线lC交于AB两点,过线段AB的中点N且垂直于l的直线与C的准线交于点M,若,则l的斜率为(       
A.2B.C.1D.
2 . 已知点是抛物线的焦点,过点作两条互相垂直的直线分别与拋物线交于点,且,则四边形面积的最小值为(       
A.4B.8C.16D.32
2023-05-14更新 | 746次组卷 | 4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题
3 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线CO为坐标原点,一条平行于x轴的光线从点M(5,2)射入,经过C上的点P反射,再经过C上另一点Q反射后,沿直线射出,经过点N.下列说法正确的是(       
A.
B.若延长PO交直线D,则点D在直线
C.MQ平分∠PQN
D.抛物线C在点P处的切线分别与直线FP所成角相等
2023-03-13更新 | 1352次组卷 | 3卷引用:东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为,其准线轴交于点,过的直线与在第一象限内自下而上依次交于两点,过,则(       
A.的方程为
B.当三点共线时,
C.
D.当时,
5 . 动点到定点的距离比它到直线的距离小,设动点的轨迹为曲线,过点的直线交曲线两个不同的点,过点分别作曲线的切线,且二者相交干点
(1)求曲线的方程;
(2)求证:
(3)求的面积的最小值.
2023-03-01更新 | 287次组卷 | 1卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 抛物线的焦点为,准线为,经过上的点的切线轴、轴分别相交于点,过垂线,垂足为,则(       
A.B.中点
C.若,则D.若,则
2023-03-01更新 | 201次组卷 | 1卷引用:辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
7 . 若抛物线C,且AB两点在抛物线上,F为焦点,下列结论正确的是(       
A.若ABF共线,则面积的最小值为2
B.若,则AB恒过
C.经过点且与抛物线有一个公共点的直线共有两条
D.若,则AB两点到准线的距离之和大于等于10
2023-02-09更新 | 382次组卷 | 1卷引用:辽宁省营口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于AB两点,其中点Ax轴上方,O为坐标原点,则(  )
A.∠AOB一定为钝角
B.若,则直线AB的斜率为
C.若点Mx轴上点F右侧,,则
D.的最小值为
2023-01-17更新 | 793次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为,直线过点与圆分别切于,两点,交于点,则(       
A.没有公共点
B.经过三点的圆的方程为
C.
D.
2023-01-17更新 | 1619次组卷 | 4卷引用:辽宁省名校联盟2023届高考模拟调研卷数学(二)
10 . 已知点F是抛物线的焦点,ABCD是经过点F的弦且,直线AB的斜率为k,且CA两点在x轴上方,则(       
A.B.四边形ABCD面积最小值为64
C.D.若,则直线CD的斜率为
2022-12-30更新 | 950次组卷 | 6卷引用:辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题
共计 平均难度:一般