名校
1 . 已知抛物线,点P为直线上的任意一点,过点P作抛物线C的两条切线,切点分别为A,B,则点到直线AB的距离的最大值为( )
A.1 | B.4 | C.5 | D. |
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2022-02-28更新
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584次组卷
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3卷引用:安徽省六校教育研究会2022届高三下学期2月第二次联考理科数学试题
解题方法
2 . 已知直线l与抛物线交于不同的两点A,B,O为坐标原点,若直线的斜率之积为,则直线l恒过定点( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-04更新
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3492次组卷
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7卷引用:安徽省蚌埠市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
安徽省蚌埠市2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市太湖朴初中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题11 解析几何2(已下线)考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题(重点)3.3.2 抛物线的简单几何性质(同步练习基础篇)(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题(核心考点集训)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 抛物线的顶点在原点,其准线方程为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设是抛物线上两动点(异于坐标原点),若,求证:直线过一定点,并求出定点的坐标.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设是抛物线上两动点(异于坐标原点),若,求证:直线过一定点,并求出定点的坐标.
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,设点,直线,点P在直线l上移动,R是线段PF与y轴的交点,也是PF的中点.,.
(1)求动点Q的轨迹的方程E;
(2)过点F作两条互相垂直的曲线E的弦AB、CD,设AB、CD的中点分别为M,N.求直线MN过定点R的坐标.
(1)求动点Q的轨迹的方程E;
(2)过点F作两条互相垂直的曲线E的弦AB、CD,设AB、CD的中点分别为M,N.求直线MN过定点R的坐标.
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2022-01-16更新
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564次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(普通班)下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线:的焦点为,是抛物线上一点且的面积为(其中为坐标原点),不过点的直线与抛物线交于,两点,且以为直径的圆经过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证直线恒过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证直线恒过定点.
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2021-11-14更新
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638次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一) (已下线)一轮复习大题专练68—抛物线2(定点问题1)—2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
6 . 已知抛物线C:的焦点到其准线的距离为2,
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)直线l过点与抛物线交于不同的两点A,B.点A关于y轴的对称点为,连接.求证:直线过y轴上一定点,并求出此定点坐标.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)直线l过点与抛物线交于不同的两点A,B.点A关于y轴的对称点为,连接.求证:直线过y轴上一定点,并求出此定点坐标.
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2021-11-13更新
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629次组卷
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4卷引用:安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题
安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 已知抛物线,过点作两条互相垂直的直线和,交抛物线于两点,交抛物线于两点,当点的横坐标为1时,抛物线在点处的切线斜率为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知为坐标原点,线段的中点为,线段的中点为,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知为坐标原点,线段的中点为,线段的中点为,求证:直线过定点.
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2021-10-18更新
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593次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期平行班开学考理科数学试题
解题方法
8 . 已知过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,当直线垂直于轴时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)过直线上一点作抛物线的两条切线,设切点为.求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过直线上一点作抛物线的两条切线,设切点为.求证:直线过定点.
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2021-06-06更新
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442次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三一模文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点M是圆与x轴负半轴的交点,过点M作圆C的弦,并使弦的中点恰好落在y轴上.
(1)求点N的轨迹E的方程;
(2)过点的动直线l与轨迹E交于A,B两点,在线段上取点D,满足,,证明:点D总在定直线上.
(1)求点N的轨迹E的方程;
(2)过点的动直线l与轨迹E交于A,B两点,在线段上取点D,满足,,证明:点D总在定直线上.
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名校
10 . 已知抛物线,点都在抛物线上.
(1)若点点的纵坐标之和为2,求直线的斜率;
(2)若直线均过定点,且分别为的中点,证明:直线过定点.
(1)若点点的纵坐标之和为2,求直线的斜率;
(2)若直线均过定点,且分别为的中点,证明:直线过定点.
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