名校
1 . 对两个变量y和x进行回归分析,得到一组样本数据:,,,,则下列说法中不正确的是( )
A.用相关指数来刻画回归效果,的值越小,说明模型的拟合效果越好 |
B.由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心 |
C.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
D.若变量y和x之间的相关系数,则变量y与x之间具有线性相关关系 |
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2021-08-16更新
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406次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题(已下线)专题13 两个变量的线性相关(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)(已下线)8.2一元线性回归模型及其应用A卷甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题第七章 统计案例单元检测(B卷)综合篇黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
2 . 给出下列说法,其中正确的有( )
A.若是离散型随机变量,则,; |
B.如果随机变量服从两点分布,且成功概率为,则; |
C.在回归分析中,相关指数为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果要好﹔ |
D.对于独立性检验,随机变量的观测值值越小,判定“两个分类变量有关系”犯错误的概率越大. |
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解题方法
3 . 电子邮件是一种用电子手段提供信息交换的通信方式,是互联网应用最广的服务.我们在使用电子邮件时发现一个有趣的现象:中国人的邮箱名称里含有数字的比较多,而外国人邮箱名称里含有数字的比较少.为了研究邮箱名称里含有数字是否与国籍有关,随机调取40个邮箱名称,其中中国人的20个,外国人的20个,在20个中国人的邮箱名称中有15个含数字,在20个外国人的邮箱名称中有5个含数字.
(1)根据以上数据填写列联表;
(2)能否有的把握认为“邮箱名称里含有数字与国籍有关”?
(3)用样本估计总体,将频率视为概率.在中国人邮箱名称里和外国人邮箱名称里各随机调取6个邮箱名称,记“6个中国人邮箱名称里恰有3个含数字”的概率为,“6个外国人邮箱名称里恰有3个含数字”的概率为,试比较与的大小.
参考公式和数据:(其中为样本容量).
(1)根据以上数据填写列联表;
(2)能否有的把握认为“邮箱名称里含有数字与国籍有关”?
(3)用样本估计总体,将频率视为概率.在中国人邮箱名称里和外国人邮箱名称里各随机调取6个邮箱名称,记“6个中国人邮箱名称里恰有3个含数字”的概率为,“6个外国人邮箱名称里恰有3个含数字”的概率为,试比较与的大小.
参考公式和数据:(其中为样本容量).
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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4 . 对于一组具有线性相关关系的样本数据,其样本中心为,回归方程为,则相应于样本点的残差为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-08-14更新
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362次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)考点02回归分析与独立性检验-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(1)(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题
5 . 为了研究某种病毒在特定环境下随时间变化的繁殖情况,得到了一些数据,绘制成散点图,发现用模型拟合比较合适.令,得到,经计算发现,满足下表,则__________ ,__________ .
天数(天) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1.5 | 4.5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
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名校
解题方法
6 . 某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验,并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数x与烧开一壶水所用时间y的一组数据,且作了一定的数据处理(如下表),得到了散点图(如下图).
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作烧水时间y关于开关旋钮旋转的弧度数x的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)若单位时间内煤气输出量t与旋转的弧度数x成正比,那么x为多少时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据,,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | -19.3 | 16.2 |
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作烧水时间y关于开关旋钮旋转的弧度数x的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)若单位时间内煤气输出量t与旋转的弧度数x成正比,那么x为多少时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据,,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2022-04-28更新
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309次组卷
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25卷引用:2019届湖北省黄冈中学高三下学期5月第三次模拟考试数学(文)试题
2019届湖北省黄冈中学高三下学期5月第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)2019年3月9日 《每日一题》(理)二轮复习-周末培优(已下线)2019年3月16日《每日一题》文科二轮复习 周末培优(已下线)2019年4月2日 《每日一题》文数选修1-2(期中复习)-回归分析(2)【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)2019年5月16日《每日一题》(理科)人教选修2-3—— 非线性回归分析江西省景德镇一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题福建省厦门市湖里区厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中数学理试题江西省宜春市第二中2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题江西省上高县第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学(理)试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学(文)试题2020届广西桂林市、崇左市、贺州市高三模拟理科数学试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学(理)试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学(文)试题(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高二4月月考数学(文)试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考文科数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题辽宁省沈阳市第四十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
名校
7 . 相关变量,的散点图如图所示,现对这两个变量进行线性相关分析.方案一:根据图中所有数据,得到线性回归方程,相关系数为;方案二:剔除点,根据剩下数据得到线性归直线方程:,相关系数为.则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-06更新
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620次组卷
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7卷引用:湖北省十堰市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
8 . “学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管,以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的+九大精神为主要内容,立足全体党员、面向全社会的优质学习平台.2021年4月7日,“学习强国”上线“强国医生”功能,提供智能导诊、疾病自查,疾病百科、健康宣传等多种医疗健康服务,传播普及健康常识、卫生知识,助力健康生活.
(1)为了解“强国医生”的使用次数多少与性别之间的关系,某调查机构调研了200名“强国医生”的使用者得:
根据所给数据完成上述表格,并判断是否有99.9%的把握认为“强国医生”的使用次数与性别有关;
(2)该机构统计了“强国医生”上线7天内每天使用该服务的女性人数,“强国医生”上线的第天,每天使用“强国医生”的女性人数为,得到以下数据:
通过观察散点图发现样本点集中于某一条曲线的周围,求关于的回归方程,并预测“强国医生”上线第12天使用该服务的女性人数.
附:随机变量,.
其中.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(1)为了解“强国医生”的使用次数多少与性别之间的关系,某调查机构调研了200名“强国医生”的使用者得:
男 | 女 | 总计 | |
使用次数多 | 40 | ||
使用次数少 | 30 | ||
总计 | 90 | 200 |
(2)该机构统计了“强国医生”上线7天内每天使用该服务的女性人数,“强国医生”上线的第天,每天使用“强国医生”的女性人数为,得到以下数据:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 100 | 195 |
附:随机变量,.
0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.79 | 10.828 | |
61.9 | 1.6 | 51.8 | 2522 | 3.98 |
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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解题方法
9 . 下列命题中,正确的命题有( )
A.利用最小二乘法,由样本数据得到的回归直线必过样本点的中心 |
B.设随机变量,则 |
C.天气预报,五一假期甲地的降雨概率是,乙地的降雨概率是,假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响,则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为 |
D.在线性回归模型中,表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,越接近于1,表示回归的效果越好 |
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10 . 为庆祝中国共产党成立100周年,某高中决定在全校约3000名高中生中开展“学党史、知奋进”党史知识竞赛活动,设置一、二、三等奖若干名.为了解学生的获奖情况与选修历史学科之间的关系,在全校随机选取了50名学生作为样本,统计这50名学生的获奖情况后得到如下列联表:
(1)请完成上面列联表;并判断是否有的把握认为“党史知识竞赛是否获奖与选修历史学科”有关;(结果保留一位小数)
(2)①在上述样本中从选修历史的学生中抽取4名学生,设抽到没有获奖的人数为,求(概率用组合数表示即可);
②若将样本频率视为概率,从全校获奖的学生中随机抽取14人,求这些人中选修了历史学科的人数的数学期望.下面的临界值表供参考
(参考公式,其中)
没有获奖 | 获奖 | 合计 | |
选修历史 | 4 | 20 | |
没有选修历史 | |||
合计 | 12 |
(2)①在上述样本中从选修历史的学生中抽取4名学生,设抽到没有获奖的人数为,求(概率用组合数表示即可);
②若将样本频率视为概率,从全校获奖的学生中随机抽取14人,求这些人中选修了历史学科的人数的数学期望.下面的临界值表供参考
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