解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．对于独立性检验，随机变量 的值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大 |
B．在经验回归方程 中，当解释变量x每增加1个单位时，相应变量 增加0.6个单位 |
C．数据 ， ， …， 的方差为M，则数据 ， ， ，…， 的标准差为 |
D．在回归分析中，决定系数 是用来刻画回归的效果的，现算得某模型中 ，则说明该模型的拟合效果较好 |
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名校
解题方法
2 . 下列说法正确的有（ ）
A．将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为 ， 和 ，且 ，则总体方差 |
B．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数 越接近于1 |
C．已知随机变量 ，若 ，则 |
D．已知一组数据为 ，则这组数据的第40百分位数为39 |
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2024-01-24更新
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997次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
名校
3 . 某分层随机抽样中，有关数据为：第一层样本量为
，平均数为
，方差为
；第二层样本量为
，平均数为
，方差为
；第三层样本量为
，平均数为
，方差为
.则下列叙述正确 的是（结果保留两位小数）（ ）
，平均数为，方差为；第二层样本量为，平均数为，方差为；第三层样本量为，平均数为，方差为.则下列叙述A．第1、2层所有数据的均值为 |
B．第1、2层所有数据的方差约为 |
C．第1、2、3层所有数据的均值约为 |
D．第1、2、3层所有数据的方差约为 |
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名校
4 . 已知10个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的8个样本数据方差为
，平均数
；最大和最小两个数据的方差为
，平均数；原样本数据的方差为
，平均数
，若，则（ ）
，平均数；最大和最小两个数据的方差为，平均数；原样本数据的方差为，平均数，若，则（ ）| A．剩下的8个样本数据与样本数据的中位数不变 |
B． |
| C．剩下8个数据的下四分位数大于与原样本数据的下四分位数 |
D． |
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2024-01-20更新
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531次组卷
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3卷引用：广东省广州市铁一中学、广州外国语学校、广大附中2023-2024学年高二上学期期末三校联考数学试题
广东省广州市铁一中学、广州外国语学校、广大附中2023-2024学年高二上学期期末三校联考数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业（提升版）
5 . 下列说法正确的是（ ）
| A．从50个个体中随机抽取一个容量为20的样本，则每个个体被抽到的概率为0.4 |
| B．数据11，19，15，16，19众数是19，中位数是15 |
| C．数据0，1，5，6，7，11，12，这组数据的第70百分位数为7 |
D．对于随机事件 与 ，若 ， ，则事件与独立 |
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2024-01-19更新
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311次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
2024·全国·模拟预测
6 . 已知甲、乙两组样本中各有10个数据，甲、乙两组数据合并后得到一组新数据，下列说法中正确的是（ ）
A．若甲、乙两组数据的平均数都为 ，则新数据的平均数等于 |
B．若甲、乙两组数据的中位数都为 ，则新数据的中位数等于 |
C．若甲、乙两组数据的极差都为 ，则新数据的极差可能大于 |
D．若甲、乙两组数据的方差都为 ，则新数据的方差可能小于 |
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名校
7 . 某地环境部门对辖区内甲、乙、丙、丁四个地区的环境治理情况进行检查督导，若一地区连续10天每天的空气质量指数均不大于100，则认为该地区的环境治理达标，否则认为该地区的环境治理不达标.根据连续10天检测所得数据的数字特征推断，环境治理一定达标的地区是（ ）
| A．甲地区：平均数为90，方差为10 | B．乙地区：平均数为60，众数为50 |
| C．丙地区：中位数为50，极差为70 | D．丁地区：极差为20，80%分位数为80 |
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2024-01-18更新
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440次组卷
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3卷引用：河南省南阳市南阳六校2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 下列结论中正确的有（ ）
A．数据  第75百分位数为30 |
B．已知随机变量 服从二项分布 ，若 ，则 |
C．已知回归直线方程为 ，若样本中心为 ，则 |
D．若变量 和 之间的样本相关系数为 ，则变量和之间的正相关性很小 |
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2024-01-16更新
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576次组卷
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3卷引用：河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题
9 . 有一组样本数据
，添加一个数形成一组新的数据，且
，则新的样本数据（ ）
，添加一个数形成一组新的数据，且，则新的样本数据（ ）A．第25百分位数不变的概率是 |
B．极差不变的概率是 |
C．平均值变大的概率是 |
D．方差变大的概率是 |
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2024-01-15更新
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771次组卷
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3卷引用：广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题7-11河南省郑州市新郑双语高中等校2023-2024学年高二下学期4月期中测评数学试卷
10 . 2023年10月3日第19届杭州亚运会跳水女子10米跳台迎来决赛，最终全红婵以总分438.20分夺冠．已知她在某轮跳水比赛中七名裁判给的成绩互不相等，记为
，平均数为，方差为
．若7个成绩中，去掉一个最低分和一个最高分，剩余5个成绩的平均值为
，方差为
，则（ ）
，平均数为，方差为．若7个成绩中，去掉一个最低分和一个最高分，剩余5个成绩的平均值为，方差为，则（ ）| A．一定大于 | B．可能等于 | C．一定大于 | D．可能等于 |
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