名校
1 . 下列命题中,真命题的是( )
A.样本数据与样本数据,为非零常数,两组样本数据的样本平均数相同 |
B.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合精度越高 |
C.的二项展开式中,第项的二项式系数是 |
D.在线性回归模型中,相关指数越接近于,说明回归的效果越好 |
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名校
解题方法
2 . 人们用大数据来描述和定义信息时代产生的海量数据,并利用这些数据处理事务和做出决策,某公司通过大数据收集到该公司销售的某电子产品1月至5月的销售量如下表.
该公司为了预测未来几个月的销售量,建立了y关于x的回归模型:.
(1)根据所给数据与回归模型,求y关于x的回归方程(的值精确到0.1);
(2)已知该公司的月利润z(单位:万元)与x,y的关系为,根据(1)的结果,问该公司哪一个月的月利润预报值最大?
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量y(万件) | 4.9 | 5.8 | 6.8 | 8.3 | 10.2 |
(1)根据所给数据与回归模型,求y关于x的回归方程(的值精确到0.1);
(2)已知该公司的月利润z(单位:万元)与x,y的关系为,根据(1)的结果,问该公司哪一个月的月利润预报值最大?
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2022-03-17更新
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2914次组卷
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8卷引用:重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省广州市2022届高三一模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 统计(已下线)8.5 统计案例(精讲)(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】
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3 . 下列四个表述中,正确的是( )
A.将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后,方差不变; |
B.设有一个回归方程,变量增加1个单位时,平均增加5个单位; |
C.具有相关关系的两个变量,的相关系数为,那么越接近于0,,之间的线性相关程度越高; |
D.在一个列联表中,根据表中数据计算得到的观测值,若的值越大,则认为两个变量间有关的把握就越大. |
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2022-03-16更新
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597次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题(已下线)2022年新高考模拟卷(二)-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题
名校
4 . 下列说法正确的是( )
A.相关系数可衡量两个变量之间线性关系的强弱,的值越接近于1,线性相关程度越强 |
B.在对两个分类变量进行独立性检验时,计算出的观测值为,已知,则可以在犯错误的概率不超过的前提下认为两个分类变量无关 |
C.一组容量为100的样本数据,按从小到大的顺序排列后第50,51个数据分别为13,14,则这组数据的中位数为 |
D.相关指数可用来刻画一元回归模型的拟合效果,回归模型的越大,拟合效果越好 |
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2022-02-08更新
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703次组卷
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3卷引用:重庆市2022届高三上学期1月调研数学试题
重庆市2022届高三上学期1月调研数学试题(已下线)技巧02 多选题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》广东省广州市培正中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 某工厂为研究某种产品的产量(吨)与所需某种原材料的质量(吨)的相关性,在生产过程中收集4组对应数据,如表所示.(残差=观测值-预测值)
根据表中数据,得出关于的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为,则表中的值为______ .
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 |
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2023-08-08更新
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228次组卷
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24卷引用:重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)2018年高考理科数学原创押题预测卷01(新课标Ⅱ卷)-理科数学【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省阳山中学2019-2020学年高二下学期教学质量检测中段考数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学(理科)试卷安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)第十一单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3 综合拔高练(已下线)专题10.3 《统计与复数》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题山东师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期12月考试数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)
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6 . 今年全国两会期间,习近平总书记在看望参加全国政协十三届五次会议的农业界、社会福利和社会保障界委员时指出“粮食安全是‘国之大者’.悠悠万事,吃饭为大.”某校课题小组针对粮食产量与化肥施用量以及与化肥有效利用率间关系进行研究,收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据,并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值.每亩化肥施用量为x(单位:公斤),粮食亩产量为y(单位:百公斤).
参考数据:
表中,
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为粮食亩产量y关于每亩化肥施用量x的回归方程(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;并预测每亩化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量y的值;()
(3)通过文献可知,当化肥施用量达到一定程度,粮食产量的增长将趋于停滞,所以需提升化肥的有效利用率,经统计得,化肥有效利用率,那么这种化肥的有效利用率超过56%的概率为多少?
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;②若随机变量,则有,.
参考数据:
650 | 91.5 | 52.5 | 1478.6 | 30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为粮食亩产量y关于每亩化肥施用量x的回归方程(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;并预测每亩化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量y的值;()
(3)通过文献可知,当化肥施用量达到一定程度,粮食产量的增长将趋于停滞,所以需提升化肥的有效利用率,经统计得,化肥有效利用率,那么这种化肥的有效利用率超过56%的概率为多少?
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;②若随机变量,则有,.
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2022-05-11更新
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1420次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题
名校
7 . 如图是变量,的散点图,现对这两个变量进行线性相关分析,方案一:根据图中所有数据,得到回归直线方程;,相关系数为;方案二:剔除点,根据剩下数据,得到回归直线方程:,相关系数为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-03更新
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697次组卷
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16卷引用:重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题2020届江西省赣州市高三上学期期末考试数学(文)试题江西省赣州市十五县(市)2019-2020学年高二下学期期中联考数学(文)试题(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)福建省三明市2019-2020学年高一(下)期末数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学(文科)试题河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学(理科)试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 统计江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题7.2成对数据的线性相关性 课时作业(已下线)模块四 专题1 期末重组练(河南)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 某游戏公司去年开发了一款游戏产品,该游戏每月成本及月维护费用记为(单位:元),与售价(单位:元/件)满足.为了解该游戏装备月销售量(单位:万件)与当月售价之间的关系,收集了5组数据处理并得到如下表:
(1)相关系数是用来衡量两个变量之间线性关系的强弱,若,则认为相关性很强;若,则认为相关性一般;若,则认相关性很弱.请计算与之间的相关关系(精确到0.01);
(2)根据(1)问中计算所得的值判断与的线性相关性强弱,若相关性强则求出关于的线性回归方程;并根据该方程,计算当售价为多少时,月销售利润最大?(月销售利润=月销售金额-月成本及月维护费)
附注:
参考数据:,
参考公式:相关系数
线性回归方程.
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
8 | 6 | 4.5 | 3.5 | 3 |
(2)根据(1)问中计算所得的值判断与的线性相关性强弱,若相关性强则求出关于的线性回归方程;并根据该方程,计算当售价为多少时,月销售利润最大?(月销售利润=月销售金额-月成本及月维护费)
附注:
参考数据:,
参考公式:相关系数
线性回归方程.
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2022-03-30更新
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366次组卷
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2卷引用:重庆市主城区六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
名校
9 . 下列说法错误的是( )
A.回归直线必过样本中心点 |
B.相关系数的绝对值越接近1,说明两个变量的线性相关性越强 |
C.残差的平方和越小,说明模型的拟合效果越差 |
D.在独立性检验中,统计变量越大,说明两个变量的关系就越弱 |
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2022-03-30更新
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486次组卷
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3卷引用:重庆市主城区六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市主城区六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
10 . 下列命题中,正确的命题有( )
A.已知随机变量服从正态分布且,则 |
B.设随机变量,则 |
C.天气预报,五一假期甲地的降雨概率是,乙地的降雨概率是,假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响,则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为 |
D.在线性回归模型中,表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,越接近于1,表示回归的效果越好 |
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