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解析
| 共计 33 道试题
1 . 为响应党中央“扶贫攻坚”的号召,某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高,根据以往的经验,随着温度的升高,其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2021年种植的一批试验紫甘薯在温度升高时6组死亡的株数.
温度/℃212324272930
死亡数/株61120275777
经计算,
,其中分别为试验数据中的温度和死亡株数,.
(1)若用一元线性回归模型,求关于的经验回归方程
(2)若用非线性回归模型求得关于的非线性经验回归方程,且相关指数为.
(ⅰ)试与(1)中的回归模型相比,用说明哪种模型的拟合效果更好;
(ii)用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该批紫甘薯的死亡株数(结果取整数).
附:对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:相关指数为:.
2 . 身高体重指数(BMI)的大小直接关系到人的健康状况,某高中高三(1)班班主任为了解该班学生的身体健康状况,从该班学生中随机选取5名学生,测量其身高、体重的数据如下表.

学生编号

1

2

3

4

5

身高x/cm

l65

170

175

170

170

体重y/kg

58

67

67

65

63

(1)求体重关于身高的线性回归方程,并预测身高为180cm的同学的体重;
(2)试分析学生的体重差异约有多少是由身高引起的?(注:结果保留两位小数)参考公式:线性回归方程中,,其中为样本平均值,.
2022-05-03更新 | 1287次组卷 | 7卷引用:重庆市第八中学校2022届高三下学期高考适应性强化训练(四)数学试题
3 . 下列说法正确的有(       
A.一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据就是中位数
B.分层抽样为保证每个个体等可能入样,需在各层中进行简单随机抽样
C.若AB为不可能事件,AB为必然事件,则事件A与事件B互为对立事件
D.线性回归分析中,的值越小,说明残差平方和越小,则模型拟合效果越好
2022-04-22更新 | 1135次组卷 | 3卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题
4 . 下列命题中,真命题的是(       
A.样本数据与样本数据为非零常数,两组样本数据的样本平均数相同
B.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合精度越高
C.的二项展开式中,第项的二项式系数是
D.在线性回归模型中,相关指数越接近于,说明回归的效果越好
2022-03-19更新 | 347次组卷 | 2卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(五)数学试题
5 . 下列说法正确的是(       
A.相关系数可衡量两个变量之间线性关系的强弱,的值越接近于1,线性相关程度越强
B.在对两个分类变量进行独立性检验时,计算出的观测值为,已知,则可以在犯错误的概率不超过的前提下认为两个分类变量无关
C.一组容量为100的样本数据,按从小到大的顺序排列后第50,51个数据分别为13,14,则这组数据的中位数为
D.相关指数可用来刻画一元回归模型的拟合效果,回归模型的越大,拟合效果越好
2022-02-08更新 | 703次组卷 | 3卷引用:重庆市2022届高三上学期1月调研数学试题
6 . 给出下列说法,其中正确的有(       
A.若X是离散型随机变量,则
B.如果随机变量X服从二项分布,则
C.在回归分析中,相关指数的模型比的模型拟合的效果要好
D.对于独立性检验,随机变量的观测值越小,判定“两个分类变量有关系”犯错误的概率越大
2021-09-18更新 | 434次组卷 | 3卷引用:重庆市第十一中学2022届高三上学期9月月考数学试题
7 . 下列说法其中正确的说法是(       
本题可参考独立性检验临界值表:
0.1000.0500.0250.0100.001
2.7063.8415.0246.63510.828

A.在线性回归模型中,越接近于1,表示回归效果越好
B.在回归直线方程中,当解释变量每增一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位
C.在一个列联表中,由计算得,则认为这两个变量间有关系犯错误的概率不超过0.01
D.已知随机变量服从正态分布,且,则
2021-09-17更新 | 389次组卷 | 2卷引用:重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题
8 . 下列判断正确的是(       
A.若样本数据的方差为3,则的方差为11
B.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关,由最小二乘法求得其回归方程为,若样本中心点为,则
C.用相关指数来刻画回归的效果,的值越接近0,说明模型的拟合效果越好
D.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件
2021-09-02更新 | 264次组卷 | 3卷引用:重庆市外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
9 . 给出以下四个说法:
①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小
②在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数的值越大,说明拟合的效果越好;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加个单位;
④对分类变量,若它们的随机变量的观测值越小,则判断“有关系”的把握程度越大.
其中正确的说法是(       
A.①④B.②④C.①③D.②③
2021-08-19更新 | 517次组卷 | 4卷引用:重庆市主城区六校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题
10 . 下列说法正确的是(       
A.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关,由最小二乘法求得其回归方程为,若样本中心点为,则
B.已知随机变量的数学期望,若,则
C.用相关指数来刻画回归的效果,的值越接近,说明模型的拟合效果越好
D.已知袋中装有大小完全相同的个红球和个黑球,若有放回地从中摸球,用事件表示“第一次摸到红球”,事件表示“第二次摸到黑球”,则事件与事件是相互独立事件
2021-08-11更新 | 455次组卷 | 3卷引用:重庆市七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
共计 平均难度:一般