名校
1 . 下列说法错误的是（ ）
| A．随着试验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐稳定于该随机事件发生的概率 |
B．某种福利彩票的中奖概率为 ，买1000张这种彩票一定能中奖 |
C．连续100次掷一枚硬币，结果出现了49次反面，则掷一枚硬币出现反面的概率为 |
| D．某市气象台预报“明天本市降水概率为70%”，指的是：该市气象台专家中，有70%认为明天会降水，30%认为明天不会降水 |
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2021-11-13更新
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729次组卷
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14卷引用：广东省仲元中学2021-2022学年高二上学期开学摸底数学试题
广东省仲元中学2021-2022学年高二上学期开学摸底数学试题（已下线）专题11.4 随机事件的概率与古典概型 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 随机事件的概率-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.3.1频率的稳定性（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）10.3频率与概率（10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟） (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.1 频率的稳定性 （分层作业）（已下线）15.2 随机事件的概率（分层练习）（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（3）-期中期末考点大串讲（已下线）模块一 专题7 概率（苏教版）（已下线）第03讲 频率与概率-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
2 . 某超市从2019年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按
，
，
，
，
分组，得到频率分布直方图如下，假设甲、乙两种酸奶的日销售量相互独立.
（1）写出频率分布直方图（甲）中的
的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为
，
，试比较与的大小；（只需写出结论）
（2）用频率估计概率，求在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱的概率.
，，，，分组，得到频率分布直方图如下，假设甲、乙两种酸奶的日销售量相互独立.（1）写出频率分布直方图（甲）中的
的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，，试比较与的大小；（只需写出结论）（2）用频率估计概率，求在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱的概率.
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2021-09-06更新
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627次组卷
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7卷引用：广东省梅州市兴宁市齐昌中学、五华县高级中学2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
广东省梅州市兴宁市齐昌中学、五华县高级中学2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题北京市一零一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.1频率的稳定性（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）专题10.5 频率与概率（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题河北省石家庄师大实验2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 马拉松赛事是当下一项非常火爆的运动项目，受到越来越多人的喜爱．现随机在“马拉松跑友群”中选取
人，记录他们在某一天马拉松训练中的跑步公里数，并将数据整理如下：
（1）分别估计“马拉松跑友群”中的人在一天的马拉松训练中的跑步公里数为
的概率；
（2）已知一天的跑步公里数不少于
公里的跑友被“跑友群”评定为“高级”，否则为“初级”，根据题意完成给出的
列联表，并据此判断能否有
的把握认为“评定级别”与“性别”有关．
附：
．
人，记录他们在某一天马拉松训练中的跑步公里数，并将数据整理如下：| 跑步公里数 性别 |  |  |  |  |  |  |
| 男 |  |  |  |  | |  |
| 女 |  | |  |  | | |
的概率；（2）已知一天的跑步公里数不少于
公里的跑友被“跑友群”评定为“高级”，否则为“初级”，根据题意完成给出的列联表，并据此判断能否有的把握认为“评定级别”与“性别”有关．| 初级 | 高级 | 总计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 总计 |
． |  |  |  |
 |  |  |  |
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2021-08-04更新
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145次组卷
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3卷引用：广东省阳江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 《全民健身计划》(以下简称《计划》)每五年一规划，就今后一个时期深化体育改革､发展群众体育﹑倡导全民健身新时尚，推进健康中国建设作出部署.《计划》要求，各地要加强对全民健身事业的组织领导，建立完善实施全民健身计划的组织领导协调机制，要把全民健身公共服务体系建设摆在重要位置，纳入当地国民经济和社会发展规划及基本公共服务发展规划，把相关重点工作纳入政府年度民生实事并加以推进和考核.某单位响应《计划》精神﹐为缓解员工的精神压力与身体压力､提升工作效率，在办公楼内设置了专业的员工健身房，要求员工每周在健身房锻炼
分钟以上，并规定周锻炼时长不少于
分钟为“优秀健康工作者”，给予奖励.该单位分为
两个员工数相等的部门，现从两部门中各随机抽取名员工，统计得到员工在健身房的周锻炼时长(单位：分钟)，得到如下茎叶图.
（1）计算这两组数的平均数﹐比较哪个部门的平均健身时间更长？
（2）用这名员工的周锻炼时长估计总体，将频率视为概率﹐从该单位员工中随机抽取
人，记其中“优秀健康工作者”的人数为
，求的数学期望及方差.
分钟以上，并规定周锻炼时长不少于分钟为“优秀健康工作者”，给予奖励.该单位分为两个员工数相等的部门，现从两部门中各随机抽取名员工，统计得到员工在健身房的周锻炼时长(单位：分钟)，得到如下茎叶图.（1）计算这两组数的平均数﹐比较哪个部门的平均健身时间更长？
（2）用这
名员工的周锻炼时长估计总体，将频率视为概率﹐从该单位员工中随机抽取人，记其中“优秀健康工作者”的人数为，求的数学期望及方差.
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2021-08-04更新
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385次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾的分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计
生活垃圾，经分拣以后统计数据如表（单位：
）．根据样本估计本市生活垃圾的分类投放情况，则下列说法正确的是（ ）
生活垃圾，经分拣以后统计数据如表（单位：）．根据样本估计本市生活垃圾的分类投放情况，则下列说法正确的是（ ）“厨余垃圾”箱 | “可回收垃圾”箱 | “其他垃圾”箱 | |
厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收垃圾 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
A．厨余垃圾投放正确的概率为 |
B．居民生活垃圾投放错误的概率为 |
| C．该市三类垃圾中投放正确的概率最高的是可回收垃圾 |
| D．厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差为18000 |
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2021-05-06更新
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684次组卷
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3卷引用：广东省燕博园2021届高三3月高考数学综合能力测试试题（一）
6 . 某地区为了解党员同志每天的学习强国的积分情况，抽取了20名同志，其中男同志10名，女同志10名，他们的积分用茎叶图表示如下：积分在40分（含40分）以上的为积极学习的党员同志.
（1）求出男同志学习强国积分的平均值和女同志积极学习的频率，
（2）用频率估计概率，从该地区随机抽取3名党员，设积极学习的党员同志人数为
，求的数学期望和方差.
（1）求出男同志学习强国积分的平均值和女同志积极学习的频率，
（2）用频率估计概率，从该地区随机抽取3名党员，设积极学习的党员同志人数为
，求的数学期望和方差.
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2020-07-28更新
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235次组卷
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2卷引用：广东省地市级2019-2020学年高二（下）期末数学试题
解题方法
7 . 某企业质量检验员为了检测生产线上零件的情况，从生产线上随机抽取了
个零件进行测量，根据所测量的零件尺寸（单位：mm），得到如下的频率分布直方图：
（1）根据频率分布直方图，求这个零件尺寸的中位数（结果精确到
）；
（2）已知尺寸在
上的零件为一等品，否则为二等品. 将这个零件尺寸的样本频率视为概率，从生产线上随机抽取
个零件，试估计所抽取的零件是二等品的概率.
个零件进行测量，根据所测量的零件尺寸（单位：mm），得到如下的频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，求这
个零件尺寸的中位数（结果精确到）；（2）已知尺寸在
上的零件为一等品，否则为二等品. 将这个零件尺寸的样本频率视为概率，从生产线上随机抽取个零件，试估计所抽取的零件是二等品的概率.
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2020-03-29更新
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638次组卷
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4卷引用：2020届广东省广州市高三3月阶段训练（一模）数学（文）试题
2020届广东省广州市高三3月阶段训练（一模）数学（文）试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题17 概率与统计综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学（文）试题
名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
| A．任何事件的概率总是在(0，1)之间 |
| B．频率是客观存在的，与试验次数无关 |
| C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 |
| D．概率是随机的，在试验前不能确定 |
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2022-08-22更新
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930次组卷
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41卷引用：2015-2016学年广东省湛江一中高一下第一次月考文科数学试卷
2015-2016学年广东省湛江一中高一下第一次月考文科数学试卷（已下线）2010年黑龙江省大庆市东风中学高二上学期期中考试数学卷（已下线）2010-2011年河南省许昌市四校高一下学期四校期中考试数学（已下线）2011-2012学年甘肃省武威第五中学高一下学期四月（期中）数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省锦州市锦州中学高一下学期第一次月考数学试卷2015-2016学年福建福州五校高一下期中联考数学试卷2016-2017学年湖南长沙一中高二上期中数学试卷高中数学人教版 必修3 第三章 概率 3.1.1随机事件的概率，3.1.2概率的意义人教A版2017-2018学年高一数学必修3 第三章3.1-3.1.1随机事件的概率人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.3 频率与概率人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第三节 频率与概率河南省驻马店市经济开发区2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.3 频率与概率+专题4（已下线）专题19 事件的相互独立性、频率与概率（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）10.3.1 频率的稳定性、10.3.2 随机模拟-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15.2 随机事件的概率（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第15章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）【师说智慧课堂】10.3.1频率的稳定性2021-2022学年高中数学新教材同步练习（已下线）15.2.2 随机事件的概率（2） 练习（已下线）专题15 概率的意义（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修3）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习43频率的稳定（已下线）5.3.4 频率与概率-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第10.3讲 频率与概率新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题7.3 频率与概率 2020-2021学年高一下学期北师大版（2019）必修第一册7.3 频率与概率 同步练习——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）10.3.2 随机模拟（分层作业）（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.6 频率与概率（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第42讲 相互独立事件及频率与概率-【同步题型讲义】内蒙古鄂尔多斯西四旗2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）10.3.2 随机模拟（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.3 频率与概率-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是
| A．频率就是概率 | B．频率是随机的，与试验次数无关 |
| C．概率是稳定的，与试验次数无关 | D．概率是随机的，与试验次数有关 |
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2020-03-04更新
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1686次组卷
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14卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市蓝田县2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第10章+概率（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第七章++概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）5.3.4 频率与概率-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）10.1 随机事件与概率 2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 概率的意义（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修3）（已下线）5.3.4 频率与概率-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.3~12.4 阶段综合训练（已下线）第十章 概率 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第七章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册
名校
10 . 某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售一件该商品可获利润60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利40元.
（1）若商品一天购进该商品10件，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：件，
）的函数解析式；
（2）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件，），整理得下表：
若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间
内的概率.
（1）若商品一天购进该商品10件，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量（单位：件，）的函数解析式；（2）商店记录了50天该商品的日需求量
（单位：件，），整理得下表：日需求量 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
频数 | 4 | 8 | 10 | 14 | 9 | 5 |
内的概率.
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