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解析
共计 161 道试题
1 . 本小题满分12分)根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:
降水量X




工期延误天数
0
2
6
10
历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9. 求:
(Ⅰ)工期延误天数的均值与方差;
(Ⅱ)在降水量X至少是的条件下,工期延误不超过6天的概率.
2019-01-30更新 | 2585次组卷 | 18卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)
2 . A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2.根据市场分析,X1,X2的分布列分别为
X1
5%
10%
P
0.8
0.2
X2
2%
8%
12%
P
0.2
0.5
0.3

(Ⅰ)在AB两个项目上各投资100万元,Y1Y2分别表示投资项目AB所获得的利润,求方差DY1DY2
(Ⅱ)将x(0≤x≤100)万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得到利润的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值.
(注:D(ax+b)=a2Dx
2019-01-30更新 | 2069次组卷 | 17卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)
3 . 甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量ξη,ξ,η的分布列为

(1)a,b的值.
(2)计算ξ,η的均值与方差,并以此分析甲、乙的技术状况.
2019-01-23更新 | 671次组卷 | 1卷引用:2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):2.5.2
4 . 某单位为促进职工业务技能提升,对该单位120名职工进行一次业务技能测试,测试项目共5项.现从中随机抽取了10名职工的测试结果,将它们编号后得到它们的统计结果如下表(表1)所示(“√”表示测试合格,“×”表示测试不合格).
表1:

编号\测试项目

1

2

3

4

5

1

×

2

×

3

×

4

×

×

5

6

×

×

×

7

×

×

8

×

×

×

×

9

×

×

×

10

×

规定:每项测试合格得5分,不合格得0分.
(1)以抽取的这10名职工合格项的项数的频率代替每名职工合格项的项数的概率.
①设抽取的这10名职工中,每名职工测试合格的项数为,根据上面的测试结果统计表,列出的分布列,并估计这120名职工的平均得分;
②假设各名职工的各项测试结果相互独立,某科室有5名职工,求这5名职工中至少有4人得分不少于20分的概率;
(2)已知在测试中,测试难度的计算公式为,其中为第项测试难度,为第项合格的人数,为参加测试的总人数.已知抽取的这10名职工每项测试合格人数及相应的实测难度如下表(表2):
表2:
测试项目12345
实测合格人数88772
定义统计量,其中为第项的实测难度,为第项的预测难度().规定:若,则称该次测试的难度预测合理,否则为不合理,测试前,预估了每个预测项目的难度,如下表(表3)所示:
表3:
测试项目12345
预测前预估难度0.90.80.70.60.4
判断本次测试的难度预估是否合理.

5 . 设离散型随机变量X的分布列为

X

0

1

2

3

4

P

0.2

0.1

0.1

0.3

m

求随机变量Y=|X-1|的分布列及DX.

2018-09-13更新 | 190次组卷 | 1卷引用:榆林市吴堡县吴堡中学2018年下学期高二月考理科数学试题
6 . 小明在石家庄市某物流派送公司找到了一份派送员的工作,该公司给出了两种日薪薪酬方案.甲方案:底薪100元,每派送一单奖励1元;乙方案:底薪140元,每日前55单没有奖励,超过55单的部分每单奖励12元.
(Ⅰ)请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y(单位:元)与送货单数n的函数关系式;
(Ⅱ)根据该公司所有派送员100天的派送记录,发现派送员的日平均派送单数满足以下条件:在这100天中的派送量指标满足如图所示的直方图,其中当某天的派送量指标在(]n=1,2,3,4,5)时,日平均派送量为50+2n单.若将频率视为概率,回答下列问题:

①根据以上数据,设每名派送员的日薪为X(单位:元),试分别求出甲、乙两种方案的日薪X的分布列,数学期望及方差;
②结合①中的数据,根据统计学的思想,帮助小明分析,他选择哪种薪酬方案比较合适,并说明你的理由.
(参考数据:0.62=0.36,1.42=1.9 6,2.6 2=6.76,3.42=1 1.56,3.62=12.96,4.62=21.16,15.62=243.36,20.42=416.16,44.42=1971.36)
2018-08-31更新 | 194次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】河南省林州市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学(理)试题
7 . 甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量ξη,已知甲、乙两名射手在每次射击中射中的环数大于6环,且甲射中10,9,8,7环的概率分别为0.5,3aa,0.1,乙射中10,9,8环的概率分别为0.3,0.3,0.2.
(1)求ξη的分布列;
(2)求ξη的数学期望与方差,并以此比较甲、乙的射击技术.
2018-08-21更新 | 1458次组卷 | 9卷引用:河北衡水市安平中学2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题
8 . 甲、乙两名工人加工同一种零件,两人每天加工的零件数相等,所出次品数分别为,且的分布列为:
012
012

试比较两名工人谁的技术水平更高.
2018-07-30更新 | 140次组卷 | 1卷引用:陕西省黄陵中学2017-2018学年高二(普通班)下学期期末考试数学(理)试题
9 . 根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:
降水量XX<300300≤X<700700≤X<900X≥900
工期延误天数Y02610

历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9.求:工期延误天数Y的均值与方差;
2018-07-21更新 | 252次组卷 | 2卷引用:【全国百强校】内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
10 . 从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同.
(Ⅰ)若抽取后又放回,抽3次.
(ⅰ)分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率;
(ⅱ)求抽到红球次数的数学期望及方差.
(Ⅱ)若抽取后不放回,写出抽完红球所需次数的分布列.
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