1 . 用数学归纳法证明对任意的自然数都成立，则的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . （1）设为虚数单位，求的实部；
（2）计算：.

3 . 现有命题“，，用数学归纳法去探究此命题的真假情况，下列说法正确的是（       ）

A．不能用数学归纳法判断此命题的真假

B．此命题一定为真命题

C．此命题加上条件后才是真命题，否则为假命题

D．存在一个很大的常数，当时，此命题为假命题

4 . 意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列满足：，，.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为，记前项所占的格子的面积之和为，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为，则下列结论正确的是（       ）

A．是偶数	B．
C．	D．

5 . 用数学归纳法证明3^4n＋2＋5^2n＋1能被14整除的过程中，当n＝k＋1时，3^4(k＋1)＋2＋5^2(k＋1)＋1应变形为______.

6 . 已知数列的前n项和为，其中且.
（1）求；
（2）猜想数列的通项公式，并证明．

7 . 用数学归纳法证明：能被整除.

8 . 在数列、中，，，且，，成等差数列，，，成等比数列（）．求，，及，，，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论．

9 . 已知数列的前项和，满足，且．
（1）求、、；
（2）猜思的通项公式，并用数学归纳法证明．

10 . 设数列满足，.
（1）计算，.猜想的通项公式并利用数学归纳法加以证明；
（2）记，求数列的前n项和.