1 . 用数学归纳法证明，当时，等式左边应在时的基础上加的项是（       ）

A．

B．

C．

D．1

2 . 若实数列满足条件，、、，则称是一个“凸数列”.
（1）判断数列和是否为“凸数列”?
（2）若是一个“凸数列”，证明：对正整数、、，当时，有；
（3）若是一个“凸数列”，证明：对，有.

3 . 已知函数.
（1）当，时，若存在，，使得，求实数c的取值范围；
（2）若二次函数对一切恒有成立，且，求)的值；
（3）是否存在一个二次函数，使得对任意正整数k，当时，都有成立，请给出结论，并加以证明.

4 . 已知数列，满足，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列满足，，.
（1）求，，；
（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明.

6 . 已知正项数列满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，记数列的前项和为，求证：．

7 . 设数列{a_n}满足a₁=3，．
（1）计算a₂，a₃，猜想{a_n}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2ⁿa_n}的前n项和S_n．

8 . 已知数列满足，.
（1）求证：数列为等差数列，并求；
（2）设，数列的前项和为，求证：.

9 . 在证明是的倍数时，时验证的表达式是_______；到增加的表达式是______________．

10 . 求证：能被整除．