名校
解题方法
1 . 已知复数
，
（
，
为虚数单位）．
(1)若
为实数，求
；
(2)设
、在复平面上所对应的点为
、
，
为原点，若
，求．
，（，为虚数单位）．(1)若
为实数，求；(2)设
、在复平面上所对应的点为、，为原点，若，求．
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2023-07-08更新
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303次组卷
|
2卷引用：上海市黄浦区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 若复数
满足
，
，且
（为虚数单位），则
的最小值为______ ．
满足，，且（为虚数单位），则的最小值为
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2023-07-08更新
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162次组卷
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2卷引用：上海市黄浦区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 欧拉公式
将自然对数的底数
，虚数单位，三角函数
联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”，已知复数
满足
，
.
(1)求
，
；
(2)若复数是纯虚数，求
的值.
将自然对数的底数，虚数单位，三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”，已知复数满足，.(1)求
，；(2)若复数
是纯虚数，求的值.
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4 . 若复数
，则
____________ .
，则
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5 . 设常数
，已知关于
的方程
.
(1)若
，求该方程的复数根；
(2)若方程的两个复数根为
、
，且
，求
的值.
，已知关于的方程.(1)若
，求该方程的复数根；(2)若方程的两个复数根为
、，且，求的值.
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6 . 已知为虚数单位，
，则的辐角主值为
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名校
7 . 已知复数
，
，
为虚数单位，若
，复数，对应的向量分别为
，
，存在
使得等式
成立，则实数
的取值范围为_________ ．
，，为虚数单位，若，复数，对应的向量分别为，，存在使得等式成立，则实数的取值范围为
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解题方法
8 . 已知复平面上平行四边形
的顶点
，
，
，
按逆时针方向排列，则向量
所对应的复数为_________ ．
的顶点，，，按逆时针方向排列，则向量所对应的复数为
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名校
9 . 已知
，则
的最大值是__________ .
，则的最大值是
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10 . 欧拉公式
（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，则复数
的虚部为__________ .
（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，则复数的虚部为
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