名校
1 . 已知
为实数，设复数
.
（1）当
为虚数时，求的值；
（2）当对应的点在直线
上，求的值.
为实数，设复数.（1）当
为虚数时，求的值；（2）当
对应的点在直线上，求的值.
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2021-09-18更新
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223次组卷
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4卷引用：重庆市铜梁区第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
重庆市铜梁区第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市第五高级中学2020-2021学年高一下学期3月段考数学试题西藏拉萨那曲第二高级中学2022届高三９月第一次月考数学（文）试题（已下线）考点56 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
解题方法
2 . 已知复数
（其中i为虚数单位），当实数为何值时.
（1）复数为纯虚数；
（2）复数
.
（其中i为虚数单位），当实数为何值时.（1）复数
为纯虚数；（2）复数
.
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名校
3 . 已知z为复数，
为实数，
为纯虚数，其中i是虚数单位，
为z的共轭复数.
（1）求
；
（2）若复数
在复平面上对应的点在第三象限，求实数a的取值范围.
为实数，为纯虚数，其中i是虚数单位，为z的共轭复数.（1）求
；（2）若复数
在复平面上对应的点在第三象限，求实数a的取值范围.
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2021-09-07更新
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800次组卷
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6卷引用：重庆外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
重庆外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.1 复数的概念（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第7章 复数（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）福建省泉州市晋江市磁灶中学两校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）
名校
4 . 设复数
，
（i是虚数单位，
），若
，则
______ ．
，（i是虚数单位，），若，则
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2021-08-20更新
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218次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题
名校
解题方法
5 . 若复数
为纯虚数，则实数
的值为___________ .
为纯虚数，则实数的值为
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解题方法
6 . 已知复数
满足
，
的实部与虚部的积为
.
（1）求；
（2）设
， ，求的值.
从①
；②
为纯虚数；③在复平面上对应点的坐标为
.这三个条件中选一个，将问题（2）补充完整，并作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
满足，的实部与虚部的积为.（1）求
；（2）设
， ，求的值.从①
；②为纯虚数；③在复平面上对应点的坐标为.这三个条件中选一个，将问题（2）补充完整，并作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
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名校
解题方法
7 . 已知复数
（
为虚数单位）的共轭复数为
，且满足
为纯虚数，则
（ ）
（为虚数单位）的共轭复数为，且满足为纯虚数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知复数
（i是虚数单位）是纯虚数，则实数
（ ）
（i是虚数单位）是纯虚数，则实数（ ）| A．-2 | B．-1 | C．0 | D．1 |
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2021-08-04更新
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411次组卷
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2卷引用：重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是虚数单位，若
为纯虚数，则实数的值为______ ．
是虚数单位，若为纯虚数，则实数的值为
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2021-07-21更新
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160次组卷
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2卷引用：重庆市南坪中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
10 . 设
均为非零复数，下列说法正确的是（ ）
均为非零复数，下列说法正确的是（ ）A．若，则 |
B．若 ，则 |
C．若，则 |
D．若 ，则 |
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