名校
1 . 已知复数
是关于
的方程
的根（
是虚数单位），其中
．
(1)求a，b的值．
(2)若
，且复数
是纯虚数，求
．
是关于的方程的根（是虚数单位），其中．(1)求a，b的值．
(2)若
，且复数是纯虚数，求．
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名校
2 . 定义一种运算：
.
(1)已知为复数，且
，求
；
(2)已知、
为实数，
也是实数，将表示为的函数并求该函数的单调递增区间.
.(1)已知
为复数，且，求；(2)已知
、为实数，也是实数，将表示为的函数并求该函数的单调递增区间.
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2023-06-23更新
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345次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题浙江省宁波市九校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（北师大2019版）
10-11高二下·浙江杭州·阶段练习
真题
3 . 已知z，ω为复数，（1＋3i）z为纯虚数，
，且|ω|＝
，求ω.
，且|ω|＝，求ω.
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2023-04-18更新
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620次组卷
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22卷引用：2011-2012学年安徽省宿松县复兴中学高二五月月考文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年安徽省宿松县复兴中学高二五月月考文科数学试卷（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷（已下线）2011-2012学年海南省海南中学高二上学期期末理科数学试题（已下线）2012-2013学年山西省山大附中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高二6月月考文科数学试卷2015-2016学年江西省上饶二中高二上学期第三次月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (2)人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示（已下线）第15讲 复数及其四则运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第2课时 复数的模沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第2课时 复数的模2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）5.2.3复数乘法的几何意义与复数运算的综合应用练习－2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 本章测试第3章 复数 章末综合检测（已下线）阶段性检测2.3（难）（范围：集合至复数）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）
名校
解题方法
4 . 已知复数
满足
，
为纯虚数．
(1)求复数z；
(2)设z，，
在复平面内对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．
满足，为纯虚数．(1)求复数z；
(2)设z，
，在复平面内对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．
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2022-05-06更新
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568次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 已知
是关于x的方程
的一个根，其中为虚数单位．
（1）求
的值；
（2）记复数
，求复数
的模．
是关于x的方程的一个根，其中为虚数单位．（1）求
的值；（2）记复数
，求复数的模．
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2021-08-03更新
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216次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知复数
在复平面内对应的点分别为
.
（1）若
，求a的值；
（2）若复数
对应的点在第二、四象限的角平分线上，求a的值．
在复平面内对应的点分别为.（1）若
，求a的值；（2）若复数
对应的点在第二、四象限的角平分线上，求a的值．
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名校
7 . 已知复数
是纯虚数.
（1）求b的值；
（2）若
，求复数
的模
.
是纯虚数.（1）求b的值；
（2）若
，求复数的模.
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2020-12-18更新
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547次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
名校
8 . 已知虚数满足
．
（1）求
；
（2）是否存在实数
，使得
为实数，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）若
在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数．
满足．（1）求
；（2）是否存在实数
，使得为实数，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）若
在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数．
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2017-05-17更新
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443次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年4月14日 《每日一题》文数选修1-2（期中复习）-每周一测人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 复数 本章整合提升（已下线）12.3 复数的几何意义-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
