1 . 已知i是虚数单位，z是复数，则下列叙述正确的是（       ）

A．

B．若，则不可能是纯虚数

C．若，则在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形面积为

D．是关于x的方程的一个根

2 . 在复平面内，复数对应的点为，对应的点为．
(1)求．
(2)若复数z满足，则复数z在复平面内对应的点的集合是什么图形？并判断点A与该图形的位置关系．

3 . 已知复数，，（其中是虚数单位）．
(1)若，求所有的值所构成的集合；
(2)设，记（表示复数的虚部），求的最小正周期与单调递增区间；
(3)将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

4 . 中国古代数学著作《九章算术》中记载了平方差公式，平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差.若复数（i为虚数单位），则__________．

5 . 人们对数学研究的发展一直推动着数域的扩展，从正数到负数、从整数到分数、从有理数到实数等等．16世纪意大利数学家卡尔丹和邦贝利在解方程时，首先引进了，17世纪法因数学家笛卡尔把i称为“虚数”，用表示复数，并在直角坐标系上建立了“复平面”．若复数z满足方程，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知复数z是方程的一个根，集合，若在集合M中任取两个数，则其和为零的概率为_________．

7 . 下列命题正确的是（       ）

A．若A，B，C为任意集合，则

B．若，，为任意向量，则

C．若，，为任意复数，则

D．若A，B，C为任意事件，则

8 . 在复平面内，复数，对应的点分别为，，若一复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”，已知为“理想复数”.
(1)求实数；
(2)定义复数的一种运算“”：，求.

9 . 下列命题正确的是（       ）

A．任意向量一定满足

B．任意复数一定满足

C．任意向量一定满足

D．任意复数一定满足

10 . 若复数的实部和虚部均为整数，则称复数为高斯整数，关于高斯整数，有下列命题：
①整数都是高斯整数；
②两个高斯整数的乘积也是高斯整数；
③模为3的非纯虚数可能是高斯整数；
④只存在有限个非零高斯整数，使也是高斯整数
其中正确的命题有（       ）

A．①②④

B．①②③

C．①②

D．②③④