如图，
是正方形，
平面，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的值.
是正方形，平面，，，.（1）求证：
；（2）若二面角
的余弦值为，求的值.
更新时间：2020-04-11 12:34:10
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四边形ABCD为菱形，
，把
沿着BC折起，使A到
位置.
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求点D到平面的距离.
，把沿着BC折起，使A到位置.
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求点D到平面
的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AD//BC，AB＝BC＝PA＝1，AD＝2，∠PAD＝∠DAB＝90°，点E在棱PC上，设CE＝CP．
（1）求证：CD⊥AE；
（2）记二面角C—AE—D的平面角为
，且
，求实数的值．
CP．（1）求证：CD⊥AE；
（2）记二面角C—AE—D的平面角为
，且，求实数的值．
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底面
，点
是棱
的中点，点
上靠近点
的三等分点.
；
的距离.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥
中，平面
平面ABCD，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，且平面PAC与平面PBC夹角的余弦值
．求PC的长．
中，平面平面ABCD，，．(1)求证：
；(2)若
，且平面PAC与平面PBC夹角的余弦值．求PC的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图1，在平面内，ABCD是
且
的菱形，
和
都是正方形．将两个正方形分别沿
，
折起，使
与
重合于点
．设直线
过点
且垂直于菱形所在的平面，点
是直线上的一个动点，且与点位于平面同侧（图2）．
(1)设二面角
的大小为，若
，求线段
的长的取值范围；
(2)若在线段
上存在点
，使平面
平面
，求
与BE之间满足的关系式，并证明：当
时，恒有
.
且的菱形，和都是正方形．将两个正方形分别沿，折起，使与重合于点．设直线过点且垂直于菱形所在的平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面同侧（图2）．(1)设二面角
的大小为，若，求线段的长的取值范围；(2)若在线段
上存在点，使平面平面，求与BE之间满足的关系式，并证明：当时，恒有.
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中，四边形
平面
．
上是否存在一点G，使得
与平面
所成角的正弦值为
?若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
