如图，四棱锥
中，平面
平面ABCD，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，且平面PAC与平面PBC夹角的余弦值
．求PC的长．
中，平面平面ABCD，，．(1)求证：
；(2)若
，且平面PAC与平面PBC夹角的余弦值．求PC的长．
更新时间：2023-11-29 16:12:46
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面
是正方形，
分别为
的中点，
为线段
上一点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面，且
，求
与
的面积之比.
中，底面是正方形，分别为的中点，为线段上一点，且.(1)证明：
平面；(2)若
平面，且，求与的面积之比.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，
是边长为2的正三角形，底面为菱形，且平面
平面，
，
为
上一点，满足
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，底面为菱形，且平面平面，，为上一点，满足.（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
【推荐3】如图甲，在直角边长为
的等腰直角三角形
中，
，将
沿
折起，使点
到达点
的位置，连接
、
，得到如图乙所示的四棱锥
，
为线段
的中点．
；
(2)当翻折到平面
平面
时，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
的等腰直角三角形中，，将沿折起，使点到达点的位置，连接、，得到如图乙所示的四棱锥，为线段的中点．
；(2)当翻折到平面
平面时，求平面与平面的夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐1】在四棱锥P-ABCD，四边形ABCD是边长为3的正方形，平面
平面，
于点O，
，点E在棱PB上，
.
（1）当
时，求直线AE与平面PCD所成角的正弦值；
（2）若二面角B-PC-D的余弦值为
，求PO的长.
平面，于点O，，点E在棱PB上，.（1）当
时，求直线AE与平面PCD所成角的正弦值；（2）若二面角B-PC-D的余弦值为
，求PO的长.
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
(1)求证：
.
(2)若
，
，在线段上找一点，使二面角
的余弦值是
.
中，平面，其垂足落在直线上．(1)求证：
.(2)若
，，在线段上找一点，使二面角的余弦值是.
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中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
．
平面
；
正弦值为
，求
的值．
