如图所示，在多面体
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若二面角
正弦值为
，求
的值．
中，，，，四边形为矩形，平面平面，．（1）证明：
平面；（2）若二面角
正弦值为，求的值．
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（已下线）专题31 空间向量与立体几何（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练
更新时间：2021-03-22 06:37:42
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，
为点
在平面
的射影，
为
的中点．
(1)证明
平面
；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，为点在平面的射影，为的中点．(1)证明
平面；(2)若
，，，求平面与平面夹角的余弦值．
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【推荐3】如图，在
中，
，
，
为的外心，
平面
，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)设平面
面
，若点在线段
（不含端点）上运动，当直线
与平面
所成角取最大值时，求二面角
的正弦值.
中，，，为的外心，平面，且.(1)求证：
平面；(2)设平面
面，若点在线段（不含端点）上运动，当直线与平面所成角取最大值时，求二面角的正弦值.
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【推荐1】如图多面体中，四边形是菱形，
，
平面，
，
(1)证明：平面
平面
；
(2)在棱
上有一点，使得平面
与平面的夹角为
，求点到平面
的距离.
中，四边形是菱形，，平面，，(1)证明：平面
平面；(2)在棱
上有一点，使得平面与平面的夹角为，求点到平面的距离.
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【推荐2】如图，四棱锥
中，
底面
．底面为菱形，且
，
，E，M，N分别为棱
的中点．F为
上的动点，
(1)求证：
平面；
(2)是否存在F，使得平面
与平面所成锐二面角的余弦值为
，若存在，求出
，若不存在，请说明理由．
中，底面．底面为菱形，且，，E，M，N分别为棱的中点．F为上的动点，(1)求证：
平面；(2)是否存在F，使得平面
与平面所成锐二面角的余弦值为，若存在，求出，若不存在，请说明理由．
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【推荐3】如图，在三棱台
中，是等边三角形，
，
，侧棱
平面，点
是棱
的中点，点
是棱
上的动点（不含端点）.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若平面
与平面
所成的锐角的余弦值为
，试判断点的位置.
中，是等边三角形，，，侧棱平面，点是棱的中点，点是棱上的动点（不含端点）.(1)证明：平面
平面；(2)若平面
与平面所成的锐角的余弦值为，试判断点的位置.
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