设等差数列的前项和为,.数列的前项和为,,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,证明:.
(1)求数列,的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,证明:.
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更新时间:2020-04-14 20:46:54
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【推荐1】在等差数列与正项等比数列中,,,且既是和的等差中项,又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,,求数列的前项和,并求取得最小值时的值.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,,求数列的前项和,并求取得最小值时的值.
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【推荐2】在①,②这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答下列问题.
已知数列的前n项和为,,且满足__________.
(1)证明:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)设,数列{}的前n项和为.
(i)求;
(ii)判断是否存在互不相等的正整数p,q,r使得p,q,r成等差数列且成等比数列,若存在,求出满足条件的所有p,q,r的值;若不存在,请说明理由注:如选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
已知数列的前n项和为,,且满足__________.
(1)证明:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)设,数列{}的前n项和为.
(i)求;
(ii)判断是否存在互不相等的正整数p,q,r使得p,q,r成等差数列且成等比数列,若存在,求出满足条件的所有p,q,r的值;若不存在,请说明理由注:如选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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【推荐1】数列,,数列前项和为,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若(为非零实数),求;
(3)若对任意的,都存在,使得成立,求实数的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若(为非零实数),求;
(3)若对任意的,都存在,使得成立,求实数的最大值.
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【推荐2】已知数列的前项和为,,(且),数列满足:,且(且).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:数列为等比数列;
(Ⅲ)求数列的前项和的最小值.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:数列为等比数列;
(Ⅲ)求数列的前项和的最小值.
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【推荐1】设{an}是各项都为整数的等差数列,其前n项和为,是等比数列,且,,,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设cn=log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn, .
(i)求Tn;
(ii)求证:2.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设cn=log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn, .
(i)求Tn;
(ii)求证:2.
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【推荐2】已知二次函数图象经过坐标原点,其导函数为,数列的前项和为,点均在函数的图象上;又,,且,对任意都成立.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)求证:
①;
②.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)求证:
①;
②.
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解题方法
【推荐1】等差数列的前项和为,且.数列的前项和为,且(为常数).
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足,求.
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解题方法
【推荐2】已知数列的前项和,数列满足,,记数列的前n项和为.
(1)求;
(2)求的最大值.
(1)求;
(2)求的最大值.
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