在递增的等比数列{an}中,Sn是数列{an}的前n项和,若a1a4=32,a2+a3=12,则下列说法正确的是( )
A.q=1 | B.数列{Sn+2}是等比数列 |
C.S8=510 | D.数列{lgan}是公差为2的等差数列 |
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更新时间:2020-04-16 16:21:12
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【推荐1】数列依次为,,,,,,,,,,,,,,,,,…,其中第一项为,接下来三项为,再五项为,依次类推,记的前项和为,则下列说法正确的是( )
A. | B.为等差数列 |
C. | D.对于任意正整数都成立 |
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解题方法
【推荐2】设Sn为数列{an}的前n项和,则下列结论正确的有( )
A.若{an}为等比数列,公比为q,则S2n=(1+)Sn |
B.若{an}为等比数列,s,t,p,q∈N,且asat=apaq,则s+t=p+q |
C.若{an}为等差数列,则(p为常数)仍为等差数列 |
D.若{an}为等差数列,则必存在不同的三项ap,aq,ar,使得ap2=aqar |
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解题方法
【推荐1】关于等差数列和等比数列,下列四个选项中不正确的有( )
A.若数列的前项和,,为常数)则数列为等差数列 |
B.若数列的前项和,则数列为等差数列 |
C.数列是等差数列,为前项和,则,,,仍为等差数列 |
D.数列是等比数列,为前项和,则,,,仍为等比数列 |
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【推荐2】在等比数列中,,,则( )
A.该数列的第5项 |
B.该数列的通项公式 |
C.数列是等比数列 |
D.设数列的前项和为,则 |
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解题方法
【推荐1】已知等比数列的公比为q,前n项和为,且,下列命题正确的是( )
A.若,则 |
B.若恒成立,则 |
C.若,,成等差数列,则 |
D.当时,不存在,使得,,成等差数列 |
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解题方法
【推荐2】已知数列,,下列说法正确的有( )
A.若是等差数列,则 | B.若,,则为等比数列 |
C.若,则为递减数列 | D.若是等比数列,且公比,则 |
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解题方法
【推荐1】(多选)记Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1,下列说法正确的是( )
A.当x=0时,Sn=1 |
B.当x≠0时,Sn=- |
C.当x=1时,Sn= |
D.当x≠0且x≠1时,Sn=- |
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解题方法
【推荐2】“提丢斯数列”是18世纪由德国物理学家提丢斯给出的,具体如下:取0,3,6,12,24,48,96,…,这样一组数,容易发现,这组数从第3项开始,每一项是前一项的2倍,将这组数的每一项加上4,再除以10,就得到“提丢斯数列”:0.4,0.7,1,1.6,2.8,6.2,10,…,则下列说法中正确的是( )
A.“提丢斯数列”是等比数列 |
B.“提丢斯数列”的第99项为 |
C.“提丢斯数列”的前31项和为 |
D.“提丢斯数列”中,不超过300的有11项 |
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