已知函数
（
且
）.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，讨论函数
的单调性与单调区间；
（Ⅲ）若有两个极值点
、
，证明：
.
（且）.（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若
，讨论函数的单调性与单调区间；（Ⅲ）若
有两个极值点、，证明：.
更新时间：2020-05-02 13:52:34
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【推荐1】过抛物线
:
(
)上一点
(点不与原点
重合)作抛物线的切线
交
轴于点
，点
、
是抛物线上异于点的两点，设为
的重心(三条中线的交点)，直线
交轴于点
.
（1）设
（
），求直线的方程；
（2）求
的值.
: ()上一点(点不与原点重合)作抛物线的切线交轴于点，点、是抛物线上异于点的两点，设为的重心(三条中线的交点)，直线交轴于点.（1）设
（），求直线的方程；（2）求
的值.
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【推荐2】已知函数
.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值.
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【推荐3】已知函数
.
（1）当
时，求在处的切线方程；
（2）若函数
在
上有两个零点，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）若函数
在上有两个零点，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
其中，a为非零实数.
(1)当
时，求
的极值；
(2)讨论的单调性；
(3)若有两个极值点，，且
，求证：
.
其中，a为非零实数.(1)当
时，求的极值；(2)讨论
的单调性；(3)若
有两个极值点，，且，求证：.
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【推荐2】f(x)＝
x3－x，x1，x2∈[－1,1]时，求证：|f(x1)－f(x2)|≤
.
x3－x，x1，x2∈[－1,1]时，求证：|f(x1)－f(x2)|≤.
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.
时，求函数
时，设点
是函数
的图象上任意不同的两点，求证：直线
.
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【推荐1】已知函数
．讨论函数的单调性；
．讨论函数的单调性；
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【推荐2】设函数
，其中
，
为常数．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有且仅有3个零点，求
的取值范围．
，其中，为常数．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有且仅有3个零点，求的取值范围．
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【推荐3】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若在
上有零点
，求a的取值范围；
．(1)讨论
的单调性；(2)若
在上有零点，求a的取值范围；
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