设函数
.
（Ⅰ）求
在
上的最小值；
（Ⅱ）若图象与
轴交于
两点，求证：
.
.（Ⅰ）求
在上的最小值；（Ⅱ）若
图象与轴交于两点，求证：.
更新时间：2020-05-06 08:29:21
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
.
(1)判断函数
的单调性；
(2)若
是函数
的两个极值点，且
，求证：
.
.(1)判断函数
的单调性；(2)若
是函数的两个极值点，且，求证：.
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解题方法
【推荐2】已知
,
,设函数
,其中
为自然对数的底,
.
(1)当
时,证明:函数在
上单调递增;
(2)若对任意正实数
,函数均有三个零点
,其中
.求实数
的取值范围,并证明
.
,,设函数,其中为自然对数的底,.(1)当
时,证明:函数在上单调递增;(2)若对任意正实数
,函数均有三个零点,其中.求实数的取值范围,并证明.
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.（
）
，讨论
的单调性并求极值；
，若方程
有两个实根
，
，且
，证明：
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较难
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名校
【推荐1】已知函数f（x）＝x＋alnx，a∈R．
(1)求函数f（x）的单调区间．
(2)当x∈[1，2]时，都有f（x）>0成立，求a的取值范围．
(3)试问过点P（1，3）可作多少条直线与曲线y＝f（x）相切？（直接写出结果，不必说明理由）
(1)求函数f（x）的单调区间．
(2)当x∈[1，2]时，都有f（x）>0成立，求a的取值范围．
(3)试问过点P（1，3）可作多少条直线与曲线y＝f（x）相切？（直接写出结果，不必说明理由）
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数的取值范围；
(2)设
满足
，证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)设
满足，证明：．
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．
上的最小值为0，求
