如图所示，在三棱柱
中，
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
．
（2）若
平面
，
，
，求二面角
的余弦值．
中，为棱的中点．（1）求证：
平面．（2）若
平面，，，求二面角的余弦值．
更新时间：2020-05-09 16:37:16
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【推荐1】如图，在正方体
中
为
的中点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)若
为
的中点，求证：平面
平面
.
中为的中点. (1)求三棱锥
的体积；(2)若
为的中点，求证：平面平面.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在正方体中，
分别是
的中点．
(1)证明
平面
；
(2)
平面.
中，分别是的中点．(1)证明
平面；(2)
平面.
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【推荐3】如图1，E，F，G分别是正方形的三边AB，CD，AD的中点，先沿着虚线段FG将等腰直角三角形FDG裁掉，再将剩下的五边形ABCFG沿着线段EF折起，分别连接AB，CG就得到了如图2所示的几何体．
(1)若O是四边形EBCF对角线的交点，证明：AO//平面GCF；
(2)若二面角
的大小为
，求直线AB与平面GCF所成角的正弦值．
(1)若O是四边形EBCF对角线的交点，证明：AO//平面GCF；
(2)若二面角
的大小为，求直线AB与平面GCF所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，且AC=BC=CC1=2，M是AB1，A1B的交点，N是B1C1的中点.
(1)求证：MN⊥平面A1BC；
(2)求平面AA1B与平面A1BC锐二面角的大小；
(3)求直线NB与平面A1BC夹角的正弦值.
(1)求证：MN⊥平面A1BC；
(2)求平面AA1B与平面A1BC锐二面角的大小；
(3)求直线NB与平面A1BC夹角的正弦值.
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【推荐2】如图，在三棱柱中，
，
，
平面
．
（1）求证：
；
（2）若
，直线AB与平面所成角为30°，求二面角
的余弦值．
中，，，平面．（1）求证：
；（2）若
，直线AB与平面所成角为30°，求二面角的余弦值．
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为正三角形，
平面
平面
，点
分别为
的中点，点
在线段
上，且
．
与直线
相交；
与平面
夹角的余弦值．
