在四棱锥
中，四边形
是边长为2的菱形，
为正三角形，
与平面
所成的角为
，平面
平面.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，四边形是边长为2的菱形，为正三角形，与平面所成的角为，平面平面.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
更新时间：2020-05-09 19:50:28
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【推荐1】如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中
，E为DC中点，将它沿AE折成直二面角
.
（1）求证：
平面BDE；
（2）如果
，求二面角
的余弦值.
，E为DC中点，将它沿AE折成直二面角.（1）求证：
平面BDE；（2）如果
，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形．
（
）求证：
平面
．
（
）若
，
，求点
到平面
的距离．
中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形．（
）求证：平面．（
）若，，求点到平面的距离．
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与
的公共底面是边长为4的正方形，顶点
，
在底面的同侧，棱锥的高
，
，
分别为AB，CD的中点，
与
交于点E，
与
交于点F.
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【推荐1】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）求二面角P﹣AB﹣D的大小．
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）求二面角P﹣AB﹣D的大小．
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解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，
∥、
、
、
，
、
分别为、
的中点，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若与所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中
，
，
，
平面，且
，点在棱
上，点
为中点.
(1)证明：若
，直线
平面；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)是否存在点，使
与平面
所成角的正弦值为
？若存在求出
值；若不存在，说明理由.
中，底面为直角梯形，其中，，，平面，且，点在棱上，点为中点.(1)证明：若
，直线平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)是否存在点
，使与平面所成角的正弦值为？若存在求出值；若不存在，说明理由.
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