已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
有两个不同的极值点
、
，求证：
；
（3）设
，函数
的反函数为
，令
，
、
、
，
，
且
，若
时，对任意的且，
恒成立，求
的最小值.
．（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有两个不同的极值点、，求证：；（3）设
，函数的反函数为，令，、、，，且，若时，对任意的且，恒成立，求的最小值.
更新时间：2020-06-01 11:09:31
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，为参数且
．
(1)函数
的值域为
时，求参数m的取值范围；
(2)当
时，若方程
有两个不等实数解，
，完成以下两个问题：
①求
的取值范围；
②证明：
．
，为参数且．(1)函数
的值域为时，求参数m的取值范围；(2)当
时，若方程有两个不等实数解，，完成以下两个问题：①求
的取值范围；②证明：
．
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【推荐2】已知
，其中
.
(1)求的单调区间；
(2)若
，证明：当
时，
.
，其中.(1)求
的单调区间；(2)若
，证明：当时，.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求
的最大值;
（2）若对
，都有
恒成立，求的取值范围;
(3)证明：
对任意正整数
均成立，其中
为自然对数的底数.
.（1）当
时，求的最大值;（2）若对
，都有恒成立，求的取值范围;(3)证明：
对任意正整数均成立，其中为自然对数的底数.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，求的取值范围．
，．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
，求的取值范围．
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，
.
处的切线方程；
对于任意的
均成立，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设函数
.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点和，设
，证明：
（
为的导函数）.
.(1)讨论
的单调性;(2)若
有两个零点和，设，证明：（为的导函数）.
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【推荐2】已知函数
.
(1)若函数
，讨论的单调性；
(2)从下面①②两个问题中任意选择一个证明，若两个都证明，则按第一个证明计分.
①若函数
，
，且
，证明：
.②若函数
，证明：
.
.(1)若函数
，讨论的单调性；(2)从下面①②两个问题中任意选择一个证明，若两个都证明，则按第一个证明计分.
①若函数
，，且，证明：.②若函数，证明：.
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（
为自然对数的底数，
的单调区间和极值；
，满足
，求证：
．
