如图，矩形
和菱形
所在平面互相垂直，已知
，点
是线段
的中点.
（1）求证：
；
（2）试问在线段
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，请证明平面，并求出
的值；若不存在，请说明理由.
和菱形所在平面互相垂直，已知，点是线段的中点.（1）求证：
；（2）试问在线段
上是否存在点，使得直线平面？若存在，请证明平面，并求出的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-05-26 14:14:58
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，四边形为正方形，
，G为
中点，E点在
上，平面
平面
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角．
中，平面，四边形为正方形，，G为中点，E点在上，平面平面．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角．
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【推荐2】如图，四棱锥中，底面，
，
，
，为线段上一点，
，为
的中点.
（1）证明：
平面
（2）求点
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平面（2）求点
到平面的距离.
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【推荐3】如图，在直三棱柱
中，
是以BC为斜边的等腰直角三角形，
，D，E分别为BC，
上的点，且
.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若，求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)若平面
与平面ACD的夹角为
，求实数t的值.
中，是以BC为斜边的等腰直角三角形，，D，E分别为BC，上的点，且.(1)若
，求证：平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值；(3)若平面
与平面ACD的夹角为，求实数t的值.
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【推荐1】如图，四棱柱ABCD-
中，地面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，平面ABCD⊥平面AB
，∠BA
=60°，AB=A=2BC=2CD=2
（1）求证：BC⊥A；
（2）求二面角D-A-B的余弦值；
（3）在线段D
上是否存在点M，使得CM∥平面DA?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，地面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，平面ABCD⊥平面AB，∠BA=60°，AB=A=2BC=2CD=2（1）求证：BC⊥A
；（2）求二面角D-A
-B的余弦值；（3）在线段D
上是否存在点M，使得CM∥平面DA?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图， 在三棱锥 
中，已知 
是正三角形，
平面 
，
，
为
的中点，
在棱上，且
.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证：平面
平面
；
(3)若为
中点， 是否存在 在棱上，
，且平面? 若存在，求
的值并说明理由;若不存在，给出证明.
中，已知 是正三角形，平面 ，，为的中点，在棱上，且.(1)求三棱锥
的体积;(2)求证：平面
平面；(3)若
为中点， 是否存在 在棱上，，且平面? 若存在，求的值并说明理由;若不存在，给出证明.
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解题方法
【推荐3】如图，在直角梯形中，
，
，
，
，
，点在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
(如图)，
为中点.
（1）求证：
平面；
（2）求四棱锥
的体积；
（3）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面(如图)，为中点.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
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;
(2)求三棱锥
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，
，
，且
（Ⅰ）设为的中点，
在上且
，证明：
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值．
中，，，，且（Ⅰ）设
为的中点，在上且，证明：；（Ⅱ）求二面角
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平面
，
，
.
；
的体积.
