已知长方体
的高为
，两个底面均为边长为
的正方形．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值．
的高为，两个底面均为边长为的正方形．（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2020-06-24 15:42:08
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，底面
为直角梯形，
，
，
，
为线段
上一点．
(1)若
，棱
上是否存在点
，使得平面
平面
？并说明理由；
(2)若
，
，
，异面直线
与
成
角，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，底面为直角梯形，，，，为线段上一点．(1)若
，棱上是否存在点，使得平面平面？并说明理由；(2)若
，，，异面直线与成角，求异面直线与所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在正四棱柱
中（底面是正方形的直四棱柱），底面正方形的边长为1，侧棱
的长为2，、、
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
中（底面是正方形的直四棱柱），底面正方形的边长为1，侧棱的长为2，、、分别为、、的中点．（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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分别是所在棱
的中点，点
是面
的中心．如图所示．
的体积
；
与
所成角的大小．(结果用反三角函数值表示)
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图①，在平面四边形ABDC中，
，
，
，
，
将△BCD沿BC折起，形成如图②所示的三棱锥
，且
.
(1)证明：
平面ABC；
(2)在三棱锥中，E，F，G分别为线段AB，BC，AC的中点，设平面DEF与平面DAC的交线为l，Q为l上的点，求直线DE与平面QFG所成角的正弦值的取值范围.
，，，，将△BCD沿BC折起，形成如图②所示的三棱锥，且.(1)证明：
平面ABC；(2)在三棱锥
中，E，F，G分别为线段AB，BC，AC的中点，设平面DEF与平面DAC的交线为l，Q为l上的点，求直线DE与平面QFG所成角的正弦值的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为1.
（1）设圆锥的母线长为2，求圆锥的表面积和体积；
（2）设
，
、
是底面半径，且
，如图，求直线
与平面
所成的角的大小.
（1）设圆锥的母线长为2，求圆锥的表面积和体积；
（2）设
，、是底面半径，且，如图，求直线与平面所成的角的大小.
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中，
平面
，
平面
；
，求
与平面
