如图，已知三棱柱ABC–A1B1C1的底面是正三角形，侧面BB1C1C是矩形，M，N分别为BC，B1C1的中点，P为AM上一点．过B1C1和P的平面交AB于E，交AC于F．
（1）证明：AA1//MN，且平面A1AMN⊥平面EB1C1F；
（2）设O为△A1B1C1的中心，若AO=AB=6，AO//平面EB1C1F，且∠MPN=
，求四棱锥B–EB1C1F的体积．
（1）证明：AA1//MN，且平面A1AMN⊥平面EB1C1F；
（2）设O为△A1B1C1的中心，若AO=AB=6，AO//平面EB1C1F，且∠MPN=
，求四棱锥B–EB1C1F的体积．
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更新时间：2020-07-08 18:31:42
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.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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【推荐2】在四棱锥中，
平面，
，
，且
，
为线段
上一点．
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平面
；
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且
，求证：
平面，并求四棱锥
的体积．
中，平面，，，且，为线段上一点．
（Ⅰ）求证：平面
平面；(Ⅱ）若
且，求证：平面，并求四棱锥的体积．
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中，底面是边长为
的正三角形，已知平面
平面
，
的中点，且
．
平面
；
与底面
，求三棱锥
的体积．
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
为线段
的中点，将
折叠至
，使得平面
平面
，且交平面
于F.
(1)求证：平面
平面
.
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，，，为线段的中点，将折叠至，使得平面平面，且交平面于F.(1)求证：平面
平面.(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图（1），在平面五边形
中，
，
，将
沿
折起得到四棱锥，如图（2），
是棱上一点，且
，连接
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点到平面
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中，，，将沿折起得到四棱锥，如图（2），是棱上一点，且，连接．(1)求证：平面
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到平面的距离．
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.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱
底面，且
，点
分别为
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平面
，证明
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面为正方形，侧棱底面，且，点分别为的中点. (1)若平面
平面，证明平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】在棱长为1的正方体
中，E为
的中点，过
，D，E的平面交
于点F．求证：
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中，E为的中点，过，D，E的平面交于点F．求证：．
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，
直线l，且
，
，
，求证：
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