已知函数
，记
为
的导函数.
（1）当
时，若存在正实数
，
（
）使得
，证明：
；
（2）若存在大于1的实数
，使得当
时都有
成立，求实数
的取值范围.
，记为的导函数.（1）当
时，若存在正实数，（）使得，证明：；（2）若存在大于1的实数
，使得当时都有成立，求实数的取值范围.
更新时间：2020-06-12 17:10:41
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【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求在点(0，
)处的切线方程；
（2）当
时，若的极大值点为，求证：
.
.（1）当
时，求在点(0，)处的切线方程；（2）当
时，若的极大值点为，求证：.
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【推荐2】已知函数
．
(1)求函数
在区间
上的极值点的个数．
(2)“
”是一个求和符号，例如
，
，等等．英国数学家布鲁克·泰勒发现，当
时，
，这就是麦克劳林展开式在三角函数上的一个经典应用．
证明：（i）当时，对
，都有
；
（ii）
．
．(1)求函数
在区间上的极值点的个数．(2)“
”是一个求和符号，例如，，等等．英国数学家布鲁克·泰勒发现，当时，，这就是麦克劳林展开式在三角函数上的一个经典应用．证明：（i）当
时，对，都有；（ii）
．
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.
，讨论
（
为
，求证：
.
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【推荐1】已知
，
．
（Ⅰ）设曲线
在点
处的切线为
，若，求直线斜率的取值范围；
（Ⅱ）若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围．
，．（Ⅰ）设曲线
在点处的切线为，若，求直线斜率的取值范围；（Ⅱ）若不等式
对恒成立，求实数的取值范围．
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(0.15)
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【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，若
分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围．
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【推荐3】设函数
．
(1)已知函数在定义域内为增函数，求a的取值范围；
(2)设
，对于
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
．(1)已知函数在定义域内为增函数，求a的取值范围；
(2)设
，对于，总存在，使成立，求实数的取值范围．
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