设函数
．
(1)已知函数在定义域内为增函数，求a的取值范围；
(2)设
，对于
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
．(1)已知函数在定义域内为增函数，求a的取值范围；
(2)设
，对于，总存在，使成立，求实数的取值范围．
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（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点1 双变量单函数能成立（有解）问题的解法
更新时间：2023-10-24 01:09:44
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(0.15)
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解题方法
【推荐1】已知函数
（1）若
为单调增函数，求实数
的值；
（2）若函数无最小值，求整数的最小值与最大值之和.
（1）若
为单调增函数，求实数的值；（2）若函数
无最小值，求整数的最小值与最大值之和.
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【推荐2】已知函数
，
(1)若
与
有相同的单调区间，求实数的值；
(2)若方程
有两个不同的实根
，证明：
.
，(1)若
与有相同的单调区间，求实数的值；(2)若方程
有两个不同的实根，证明：.
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【推荐3】已知函数
．
(1)当
，求曲线
在点
处的切线方程．
(2)若在
上单调递增，求a的取值范围；
(3)若的最小值为1，求a．
．(1)当
，求曲线在点处的切线方程．(2)若
在上单调递增，求a的取值范围；(3)若
的最小值为1，求a．
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(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
的图象在
处的切线与直线
平行，
（1）求实数a的值；
（2）若方程
在[2,4]上有两个不相等的实数根，求实数m的值范围；
（3）设常数p ≥1，数列
满足
，
，求证：
.
的图象在处的切线与直线平行，（1）求实数a的值；
（2）若方程
在[2,4]上有两个不相等的实数根，求实数m的值范围；（3）设常数p ≥1，数列
满足，，求证：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若
存在两个零点
，
，求的取值范围，并证明
.
，.（1）当
时，求函数的最小值；（2）若
存在两个零点，，求的取值范围，并证明.
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名校
【推荐3】已知
．
(1)当时，求在
上的最大值；
(2)当
时，讨论函数的单调性；
(3)当
时，求
恒成立，求正整数
的最大值．
．(1)当
时，求在上的最大值；(2)当
时，讨论函数的单调性；(3)当
时，求恒成立，求正整数的最大值．
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若不等式
恒成立，求整数
的最大值．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)若不等式
恒成立，求整数的最大值．
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知
(1)当
时，求过点
的切线方程；
(2)若对
，
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
[参考不等式：
]
(1)当
时，求过点的切线方程；(2)若对
，，不等式恒成立，求实数a的取值范围．[参考不等式：
]
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.
；
恒有：
，若存在，请求出k的范围以及正整数a的值；若不存在请说明理由.（下表的近似值供参考）
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
：
垂直，求；
(2)若对
，存在
，使得
有解，求
的取值范围．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线：垂直，求；(2)若对
，存在，使得有解，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知
且
在
上单调递增，
.
(1)当取最小值时，证明
恒成立.
(2)对
，
，使得
成立，求实数的取值范围.
且在上单调递增，.(1)当
取最小值时，证明恒成立.(2)对
，，使得成立，求实数的取值范围.
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，其中
．
的导函数推出
的递增区间；
处的切线与曲线
在点
的切线平行，求
（化简为只含
时，存在直线
