如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
，
、
分别是
、
上的点，且
平面
．
（Ⅰ）求证：为的中点；
（Ⅱ）当
与平面
所成的角最大时，求二面角
的余弦值．
中，底面是正方形，底面，，、分别是、上的点，且平面．（Ⅰ）求证：
为的中点；（Ⅱ）当
与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值．
更新时间：2020/07/06 14:12:32
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】在如图所示的圆锥中，
为顶点，在底面圆周上取
三点，使得
，在母线上取一点
，过作一个平行于底面的平面，分别交
于点
，且
.
平面
；
(2)已知三棱锥
的体积为2，求平面
与平面
所夹锐角的余弦值.
为顶点，在底面圆周上取三点，使得，在母线上取一点，过作一个平行于底面的平面，分别交于点，且.
平面；(2)已知三棱锥
的体积为2，求平面与平面所夹锐角的余弦值.
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解答题-问答题
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【推荐2】如图
所示，在菱形中，
，对角线
与
相交于点
，现沿着对角线折成一个四面体，如图
所示．
（1）在图中，证明：
；
（2）若图中
，点是线段的三等分点（靠近点），求二面角
的余弦值．
所示，在菱形中，，对角线与相交于点，现沿着对角线折成一个四面体，如图所示．（1）在图
中，证明：；（2）若图
中，点是线段的三等分点（靠近点），求二面角的余弦值．
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中，若
平面
，
，
，M，N分别是
，
中点.
平面
；
与面
夹角的正弦值；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图1，
是边长为3的等边三角形，点
分别在线段
上，且
，沿
将
翻折到
的位置，使得
，如图2.在线段上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
是边长为3的等边三角形，点分别在线段上，且，沿将翻折到的位置，使得，如图2.在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知在四棱锥中，底面ABCD是矩形，且
，
，
平面ABCD，E､F分别是线段AB､BC的中点.
(1)证明：
；
(2)在线段PA上是否存在点G，使得
平面PFD，若存在，确定点G的位置；若不存在，说明理由；
(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面ABCD是矩形，且，，平面ABCD，E､F分别是线段AB､BC的中点.(1)证明：
；(2)在线段PA上是否存在点G，使得
平面PFD，若存在，确定点G的位置；若不存在，说明理由；(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求
与平面所成角的正弦值.
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平面ABC，
，
，D分别为PA的中点，
，
．
平面
，若直线
，证明：O为AC中点；
