【推荐1】在中，角所对的边分别为，已知．
（1）求的大小；
（2）若，求使面积取得最大值时的值．

【推荐2】已知的三个内角分别为、、，且．
（1）求的值；
（2）已知函数，若函数的定义域为，求函数的值域．

【推荐3】已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，．
(1)若，求的面积；
(2)若D为所在平面内一点，且D与B不在直线AC的同一侧，，求四边形ABCD面积的最大值．

【推荐1】已知函数.
(1)若，求的值；
(2)若在锐角中，角，，所对的边分别为，，，已知，，求的周长的取值范围.

【推荐2】在锐角中，角，，的对边分别为，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的周长的取值范围.

【推荐3】已知函数在上单调，且.
(1)求的解析式；
(2)若钝角的内角的对边分别是，且，，求周长的最大值.

【推荐1】在中，它的内角，，的对边分别为，，，且满足．再从条件①，条件②，这两个条件中选择一个作为已知，求：
（1）的值
（2）的面积；
条件①：，；
条件②：，．

【推荐2】如图，矩形ABCD是一个历史文物展览厅的俯视图，点E在AB上，在梯形BCDE区域内部展示文物，DE是玻璃幕墙，游客只能在△ADE区域内参观在AE上的点P处安装一可旋转的监控摄像头，∠MPN为监控角，其中M，N在线段D，E(含端点)上，且点M在点N的右下方，经测量得知：AD=8米，AE=8米，AP=2米，.记∠EPM=θ，监控摄像头的可视区域△PMN的面积为S平方米.

（1）求S关于θ的函数关系式，并写出cosθ的取值范围；
（2）求可视区域△PMN的面积的最小值.

【推荐3】某校要在一条水泥路边安装路灯，其中灯杆的设计如图所示，为地面，为路灯灯杆，，在处安装路灯，且路灯的照明张角，已知.

(1)求灯离地面的高度；
(2)当重合时，求路灯在路面的照明宽度；
(3)求此路灯在路面上的照明宽度的最小值.