已知正项数列
，其前n项和
满足
，且
，
，
是等比数列
的前三项.
（1）求数列与的通项公式；
（2）记
，
，求
.
，其前n项和满足，且，，是等比数列的前三项.（1）求数列
与的通项公式；（2）记
，，求.
更新时间：2020-07-23 09:03:52
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【推荐1】已知点列
为函数
图像上的点，点列
顺次为
轴上的点，其中
，对任意
，点
构成以
为顶点的等腰三角形.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）若数列中任意连续三项能构成三角形的三边，求
的取值范围；
（3）求证：对任意，
是常数，并求数列
的通项公式.
为函数图像上的点，点列顺次为轴上的点，其中，对任意，点构成以为顶点的等腰三角形.（1）证明：数列
是等比数列；（2）若数列
中任意连续三项能构成三角形的三边，求的取值范围；（3）求证：对任意
，是常数，并求数列的通项公式.
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【推荐2】在各项为正数的数列中，
，点
在曲线
上；对于数列，点
在过点
，且以
为方向向量的直线
上．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，问是否存在
，使
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由；
(3)对任意正整数
，不等式
都成立，求实数的取值范围．
中，，点在曲线上；对于数列，点在过点，且以为方向向量的直线上．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，问是否存在，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(3)对任意正整数
，不等式都成立，求实数的取值范围．
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【推荐1】已知等比数列
的首项为2，前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和.
的首项为2，前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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【推荐2】等比数列的各项均为正数，
成等差数列，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和．
的各项均为正数，成等差数列，且．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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.
，求数列
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【推荐1】在等差数列
中，
.数列的前项和为，且
.
（1）求
及
；
（2）求数列
的前项和.
中，.数列的前项和为，且.（1）求
及；（2）求数列
的前项和.
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【推荐2】已知数列的前项和为,且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列的前项和．
的前项和为,且．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
，求数列的前项和．
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.
；
，求
的前
项和
.
【推荐1】已知数列前项和为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和；
(3)
恒成立，求实数
的范围.
前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和；(3)
恒成立，求实数的范围.
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【推荐2】设各项均不为零的数列的前n项和为，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，当最大时，求n的值．
的前n项和为，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，当最大时，求n的值．
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中，
．正项数列
前
成等比数列．
的通项公式：
．证明：对任意
，都有
．
