已知梯形
中，
，
，
，
，
分别是
，
上的点，
，
，沿
将梯形翻折，使平面
平面
（如图）．
（1）当
时，①证明：
平面
；②求二面角
的余弦值；
（2）三棱锥
的体积是否可能等于几何体
体积的
？并说明理由．
中，，，，，分别是，上的点，，，沿将梯形翻折，使平面平面（如图）．（1）当
时，①证明：平面；②求二面角的余弦值；（2）三棱锥
的体积是否可能等于几何体体积的？并说明理由．
更新时间：2020-08-16 14:23:17
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解答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在等腰梯形中，
，
为
上一点，且
，平面外两点
满足
平面
．
(1)证明：
平面
．
(2)求该几何体的体积．
中，，为上一点，且，平面外两点满足平面．(1)证明：
平面．(2)求该几何体的体积．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图所示，已知四棱锥
中，
，
，
，
，
，
(1)图（1）若点为
的中点，求证：平面
(2)图（1）求证：顶点
在底面的射影为边的中点．
(3)图（2）点
在
上，且
，求三棱锥
的体积．
中，，，，，， (1)图（1）若点
为的中点，求证：平面(2)图（1）求证：顶点
在底面的射影为边的中点．(3)图（2）点
在上，且，求三棱锥的体积．
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是边长为2的等边三角形，
为直角三角形，其中D为直角顶点，
．E、F，G、H分别是线段
上的动点，且四边形
为平行四边形．
从
增加到
的过程中，求线段
在平面
，
，且
的体积恰好为
．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，且
.
(1)证明：
.
(2)若
，
，
，点M在直线
上，求直线AB与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，侧面为菱形，且. (1)证明：
.(2)若
，，，点M在直线上，求直线AB与平面所成角的正弦值的最大值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知四边形为直角梯形，其中
，
且
，
.现将三角形
沿直线
折起，使得
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
为直角梯形，其中，且，.现将三角形沿直线折起，使得.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐3】如图，在等腰直角三角形中，是斜边上的高，以为折痕把
折起，使点
到达点的位置，且
，、、
分别为、
、
的中点，
为
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是斜边上的高，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，、、分别为、、的中点，为的中点，（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在
中，
，
，
，沿BD将
翻折到
的位置，使平面
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）若在线段
上有一点M满足
，且二面角
的大小为
，求
的值.
中，，，，沿BD将翻折到的位置，使平面平面.（1）求证：
平面；（2）若在线段
上有一点M满足，且二面角的大小为，求的值.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图三棱柱，为菱形，
，
，
为的中点，平面
平面.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若直线
与平面所成角为
，求二面角
所成角的正弦值
为菱形，，，为的中点，平面平面.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若直线
与平面所成角为，求二面角所成角的正弦值
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底面
与底面
，底面
是以
为直角的等腰直角三角形，点
上，且
.
平面
；
与平面
