在三棱锥
中，
，
，平面
平面
，点
在棱
上.
（1）若为的中点，证明：
.
（2）若
与平面
所成角的正弦值为
，求
.
中，，，平面平面，点在棱上.（1）若
为的中点，证明：.（2）若
与平面所成角的正弦值为，求.
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更新时间：2020-08-04 13:12:36
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，平面
平面，
，
，PD的中点为F.
(1)求证：
平面
；(2)求直线
到面的距离.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】多面体
中，侧面
为正方形，平面⊥平面，
，
，
，E为AC的中点，D为棱
上的点，BF⊥A1B1.
(1)证明：AB⊥BC；
(2)求面
与面DFE所成二面角的余弦值的最大值.
中，侧面为正方形，平面⊥平面，，，，E为AC的中点，D为棱上的点，BF⊥A1B1.(1)证明：AB⊥BC；
(2)求面
与面DFE所成二面角的余弦值的最大值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图，在三棱锥中，侧面
底面，
，
，
，
，
是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
．
中，侧面底面，，，，，是的中点． (1)证明：
平面；(2)证明：
平面．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在三棱柱
中，侧面
与侧面
相互垂直，且
，
，
，
，设平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）若直线
与侧面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，侧面与侧面相互垂直，且，，，，设平面平面．（1）求证：
；（2）若直线
与侧面所成的角为，求二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】矩形中，
，
，
，不在平面内，且
，
，
，
，
.
（1）求二面角
的余弦值；
（2）若
在线段
上，且直线
与平面所成的角的正弦值为
，求
的值.
中，，，，不在平面内，且，，，，.（1）求二面角
的余弦值；（2）若
在线段上，且直线与平面所成的角的正弦值为，求的值.
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中，
平面
，
，且
是边长为2的等边三角形，
与平面
所成角的正弦值为
.
上存在一点F，使得
面
，试确定F的位置；
的平面角的余弦值.
