已知函数f(x)＝λlnx－e－x(λ∈R).
（1）若函数f(x)是单调函数，求λ的取值范围；
（2）求证：当0<x1<x2时，
>1－
.
（1）若函数f(x)是单调函数，求λ的取值范围；
（2）求证：当0<x1<x2时，
>1－.
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（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
更新时间：2020-08-21 10:26:26
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【推荐1】已知
．
(1)若函数
是实数集R上的严格增函数，求实数m的取值范围；
(2)已知数列
是等差数列（公差
），
．是否存在数列使得数列
是等差数列？若存在，请写出一个满足条件的数列，并证明此时的数列是等差数列；若不存在，请说明理由；
(3)若
，是否存在直线
满足：①对任意的
都有
成立，
②存在
使得
？若存在，请求出满足条件的直线方程；若不存在，请说明理由．
．(1)若函数
是实数集R上的严格增函数，求实数m的取值范围；(2)已知数列
是等差数列（公差），．是否存在数列使得数列是等差数列？若存在，请写出一个满足条件的数列，并证明此时的数列是等差数列；若不存在，请说明理由；(3)若
，是否存在直线满足：①对任意的都有成立，②存在
使得？若存在，请求出满足条件的直线方程；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知二次函数
.
（1）若
的解集为
，求
的值；
（2）若
，且函数
的值域为
，求
的最小值；
（3）若
，且函数
在区间
上单调递增，求正实数
的取值范围.
.（1）若
的解集为，求的值；（2）若
，且函数的值域为，求的最小值；（3）若
，且函数在区间上单调递增，求正实数的取值范围.
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，其中
.
的极值；
对于任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
(1)试判断函数
在
上单调性并证明你的结论；
(2)若
对于
恒成立，求正整数
的最大值；
(3)求证：
．
.(1)试判断函数
在上单调性并证明你的结论；(2)若
对于恒成立，求正整数的最大值；(3)求证：
．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
，
是方程
的两个实数根，证明：
．
，(1)若
，求的单调区间；(2)若
，是方程的两个实数根，证明：．
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.
处切线的斜率等于1，求a的值；
，证明
.
