已知函数
.
(1)试判断函数
在
上单调性并证明你的结论；
(2)若
对于
恒成立，求正整数
的最大值；
(3)求证：
．
.(1)试判断函数
在上单调性并证明你的结论；(2)若
对于恒成立，求正整数的最大值；(3)求证：
．
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更新时间：2022-06-01 09:56:40
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，试讨论函数零点的个数；
（3）在（2）的条件下，若有两个零点
，
，求证：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，试讨论函数零点的个数；（3）在（2）的条件下，若
有两个零点，，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，且
在
上的极大值为1．
(1)求实数
的值；
(2)若
，
，
，求
的值．
，，且在上的极大值为1．(1)求实数
的值；(2)若
，，，求的值．
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时，判断函数
，若存在实数
，使直线
与函数
的图象交于不同的两点，求证：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）当a<1时，讨论
的单调性；
（2）当a=1时，若存在不相等的正实数
，使得
，证明：．
．（1）当a<1时，讨论
的单调性；（2）当a=1时，若存在不相等的正实数
，使得，证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）设
是的极值点，求
，并求的单调区间；
（2）当
时，证明
.
.（1）设
是的极值点，求，并求的单调区间；（2）当
时，证明.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】设函数
.
(1)若
，求函数的最值；
(2)若函数
有两个不同的极值点，记作，且
，求证：
.
.(1)若
，求函数的最值；(2)若函数
有两个不同的极值点，记作，且，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
.
（1）若
，
，求函数
的单调区间；
（2）不等式
对于
恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）若
，，求函数的单调区间；（2）不等式
对于恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若
时，
恒成立，求实数a的取值范围：
(2)证明：
.
.(1)若
时，恒成立，求实数a的取值范围：(2)证明：
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设函数
，若对任意的
，
恒成立（
，
分别是，
的导函数），求实数a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，若对任意的，恒成立（，分别是，的导函数），求实数a的取值范围．
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