【推荐1】已知实数，函数(x∈R).
(1) 求函数的单调区间；
(2) 若函数有极大值32，求实数a的值.

【推荐2】某公司准备上市一款新型轿车零配件，上市之前拟在其一个下属4S店进行连续30天的试销，定价为1000元/件.
（1）设日销售40个零件的概率为，记5天中恰有2天销售40个零件的概率为，写出关于的函数关系式，并求极大值点.
（2）试销结束后统计得到该4S店这30内的日销售量（单位：件）的数据如下表：

日销售量	40	60	80	100
频数	9	12

其中，有两个数据未给出.试销结束后，这款零件正式上市，每件的定价仍为1000元，但生产公司对该款零件不零售，只提供零件的整箱批发，大箱每箱有55件，批发价为550元/件；小箱每箱有40件，批发价为600元/件，以这30天统计的各日销售量的频率作为试销后各日销售量发生的概率.该4S店决定每天批发两箱，若同时批发大箱和小箱，则先销售小箱内的零件，同时根据公司规定，当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店，假设日销售量为80件的概率为，其中为（1）中的极大值点.
（i）设该4S店批发两大箱，当天这款零件的利润为随机变量；批发两小箱，当天这款零件的利润为随机变量，求和；
（ii）以日利润的数学期望作为决策依据，该4S店每天应该按什么方案批发零件？

【推荐3】已知函数.
(1)若函数是偶函数,试求的值;
(2)当时,求证:函数在上单调递减.

【推荐1】已知函数f（x）x²﹣xlnx，g（x）＝（m﹣x）lnx+（1﹣m）x（m＜0）．
（1）讨论函数f′（x）的单调性；
（2）求函数F（x）＝f（x）﹣g（x）在区间[1，+∞）上的最小值．

【推荐2】已知函数的图象如图，直线在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为．

(1)求的解析式
(2)若常数，求函数在区间上的最大值．

【推荐3】已知函数
（1）函数在点处的切线方程是，求a，b的值；
（2）当时，在区间上的最小值为，求的解析式．