【推荐1】如图，在中，为钝角，，是的平分线，交于点，且，．
   
(1)求的大小；
(2)求的面积．

【推荐2】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)若，求的值；
(2)若，的面积为，求c的值．

【推荐1】的内角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)若为的中点，，求内切圆的半径.

【推荐2】十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晩期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置．如图1所示，十字测天仪由杆和横档构成，并且是的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动．十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从点观察．滑动横档使得，在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点，的影子恰好是．然后，通过测量的长度，可计算出视线和水平面的夹角（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置．
   
(1)在某次测量中，，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值．
(2)在杆上有两点，满足．当横档的中点位于时，记太阳高度角为，其中，都是锐角．证明：．

【推荐3】在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在中，内角的对边分别为，且满足__________.
(1)求角；
(2)若，，在线段上且与都不重合，，求面积的取值范围.

【推荐1】在中，内角所对的边分别为，，，设.
(1)求角；
(2)若，且，求面积的最大值.

【推荐2】在三角形中，∠A、∠B、∠C分别对应的边为a，b，c，且满足关系式为：
（1）求∠C的的大小；
（2）若c=2，求的取值范围

【推荐1】求下列函数的递增区间．
（1）；
（2）

【推荐2】已知函数，，
(1)求的单调递减区间；
(2)求在闭区间上的最大值和最小值；
(3)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数在上所有零点之和．

【推荐3】函数
（1）求的值；
（2）时，求的取值范围；
（3）函数的性质通常指的是函数的定义域、值域、单调性、周期性、奇偶性等，请你探究函数其中的三个性质（直接写出结论即可）