【推荐1】考前回归课本复习过程中，一数学老师在黑板上写了下面四个函数：①；②；③；④.然后说了四句话：第一句：“该函数定义域为，还是奇函数”.第二句：“该函数为偶函数，值域不是”.第三句：“该函数定义域为，还是单调函数”.第四句：“该函数的图象有对称轴，值域是”，若老师的每一句话只说对了一半，则这四个函数中符合老师说的所有函数的编号为______________.

【推荐2】①函数在它的定义域内是增函数；②若、是第一象限角，且，则；③函数一定是奇函数；④函数的最小正周期为．上列四个命题中，正确的命题是_____．

【推荐3】设函数的最大值为，最小值为，则_____

【推荐1】已知函数的图象与轴的两个相邻交点的横坐标为，下面4个有关函数的结论：
①函数的图象关于原点对称；
②在区间上，的最大值为；
③是的一条对称轴；
④将的图象向左平移个单位，得到的图象，若为两个函数图象的交点，则面积的最小值为．
其中正确的有______．

【推荐2】已知函数，则下列命题正确的是______填上你认为正确的所有命题的序号
①函数的单调递增区间是；
②函数的图象关于点对称；
③函数的图象向左平移个单位长度后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是；
④函数的值域是.
⑤若实数m使得方程在上恰好有三个实数解，，，则.

【推荐3】给出下面命题：①函数是奇函数；
②存在实数，使得；
③若、是第一象限角且，则；
④是函数的一条对称轴；
⑤在区间上的最小值是，最大值是，其中正确命题的序号是____________ ．

【推荐1】函数的部分图象如图所示，则函数的解析式______；将函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，则______.
   

【推荐2】关于函数有下列命题：
①其表达式可写成；
②直线是图象的一条对称轴；
③的图象可由的图象向右平移个单位长度得到；
④存在，使恒成立．
其中正确的是__________（填写正确的番号）．

【推荐3】要得到函数的图象，需将函数的图象至少向左平移__________ 个单位长度.

【推荐1】关于函数有下述四个结论：
①是偶函数；               ②在区间上单调递增；
③的最大值为1；          ④在区间上有3个零点.
其中正确的结论是_______________.

【推荐2】已知函数在上单调，且将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后与原来的图象重合．当时，使得不等式成立的x的最大值为___________．

【推荐3】已知函数的最小正周期为π，对于下列说法:
①;        
②的单调递增区间为，（）;
③将的图象向左平移个单位长度后所得图象关于y轴对称;
④.
其中正确的序号是__________.