平面图形
如图所示，其中
是矩形，
，
，
．现将该平面图形分别沿
和
折叠，使
与
所在平面都与平面垂直，再分别连接
,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题．
．
(1)证明：
；
(2)求
的长；
(3)求二面角
的余弦值．
如图所示，其中是矩形，，，．现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都与平面垂直，再分别连接,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题．．
(1)证明：
；(2)求
的长；(3)求二面角
的余弦值．
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更新时间：2016-12-01 20:27:36
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
.
(1)求证：平面
平面PBC；
(2)若M是PC的中点，二面角
的大小为45°且
，求直线
与平面
所成角的正切值.
中，底面ABC，. (1)求证：平面
平面PBC；(2)若M是PC的中点，二面角
的大小为45°且，求直线与平面所成角的正切值.
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名校
解题方法
【推荐2】在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为矩形，△SAD为等腰直角三角形，SA＝SD＝
，AB＝2，F是BC的中点，SF与底面ABCD的角等于30°，面SAD与面SBC的交线为m．
（1）求证：BC∥m；
（2）求出点E的位置，使得平面SEF⊥平面ABCD，并求二面角S－AD－C的值；
（3）在直线m上是否存在点Q，使二面角F－CD－Q为60°，若不存在，请说明理由，若存在，求线段QD的长．
，AB＝2，F是BC的中点，SF与底面ABCD的角等于30°，面SAD与面SBC的交线为m．（1）求证：BC∥m；
（2）求出点E的位置，使得平面SEF⊥平面ABCD，并求二面角S－AD－C的值；
（3）在直线m上是否存在点Q，使二面角F－CD－Q为60°，若不存在，请说明理由，若存在，求线段QD的长．
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的棱
上两点，且
.
与平面
所成的二面角的大小；
的体积是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由.
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解题方法
【推荐1】在四棱锥P−ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=PC=PD=2，PA=AD=4．
(1)求证：平面PCD⊥平面ABCD；
(2)求二面角B−PC−D的正弦值．
(1)求证：平面PCD⊥平面ABCD；
(2)求二面角B−PC−D的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
．求证：
．
中，．求证：．
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的等边三角形，
，
分别为
，
，
.
平面
.
的平面角大小.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面
为梯形，
，
，且
，
，
．
(1)求证：
；
(2)从①平面
与平面
所成的锐二面角，②二面角
，③二面角
这三个条件中任选一个，补充在横线上，并作答．求______的余弦值．
中，平面平面，底面为梯形，，，且，，．(1)求证：
；(2)从①平面
与平面所成的锐二面角，②二面角，③二面角这三个条件中任选一个，补充在横线上，并作答．求______的余弦值．
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【推荐2】如图，在三棱锥中，
，
，侧面底面.
(1)求证：
是直角三角形；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，，，侧面底面.(1)求证：
是直角三角形；(2)若
，求二面角的余弦值.
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，
，M，N分别为AP，AC的中点．
平面
，求点A到直线l的距离．
