已知两定点
，
，满足条件
的点
的轨迹是曲线
，直线
与曲线交于
，
两点.如果
，且曲线上存在点
，使
，求
的值和
的面积
.
，，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于，两点.如果，且曲线上存在点，使，求的值和的面积.
更新时间：2020-06-27 07:10:35
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知双曲线
.
（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点. 若|MF|=2
，求过M点的坐标；
（2）过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的
面积；
（3）设斜率为
的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆
相切，
求证：OP⊥OQ；
中，已知双曲线.（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点. 若|MF|=2
，求过M点的坐标；（2）过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的
面积；
（3）设斜率为
的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆相切，求证：OP⊥OQ；
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知M是平面直角坐标系内的一个动点，直线
与直线
垂直，A为垂足且位于第一象限，直线
与直线
垂直，B为垂足且位于第四象限，四边形
（O为原点）的面积为8，动点M的轨迹为C.
(1)求轨迹C的方程；
(2)已知
是轨迹C上一点，直线l交轨迹C于P，Q两点，直线
，
的斜率之和为1，
，求
的面积.
与直线垂直，A为垂足且位于第一象限，直线与直线垂直，B为垂足且位于第四象限，四边形（O为原点）的面积为8，动点M的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程；
(2)已知
是轨迹C上一点，直线l交轨迹C于P，Q两点，直线，的斜率之和为1，，求的面积.
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（
，
）的左右焦点分别为
，
，点M在双曲线C的右支上，且
，离心率
.
，求
的面积.
【推荐1】在双曲线
的一支上有不同的三点
，
与焦点
的距离成等差数列.证明线段AC的垂直平分线经过某一点，并求出该点坐标.
的一支上有不同的三点，与焦点的距离成等差数列.证明线段AC的垂直平分线经过某一点，并求出该点坐标.
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解题方法
【推荐2】已知曲线C的方程：
，倾斜角为
的直线
过点
，且与曲线C相交于A，B两点.
(1)
时，求三角形
的面积；
(2)在x轴上是否存在定点M，使直线与曲线C有两个交点A、B的情况下，总有
?如果存在，求出定点M；如果不存在，请说明理由.
，倾斜角为的直线过点，且与曲线C相交于A，B两点.(1)
时，求三角形的面积；(2)在x轴上是否存在定点M，使直线
与曲线C有两个交点A、B的情况下，总有?如果存在，求出定点M；如果不存在，请说明理由.
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与双曲线
相交于不同的两点A,B.
的取值范围；
