如图，三棱柱
中，底面
是边长为
的等边三角形，侧面
为菱形，且平面
平面，
，
为棱
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为的等边三角形，侧面为菱形，且平面平面，，为棱的中点．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广东省花都区2022届高三上学期8月调研数学试题广东省揭阳市普宁第二中学2021届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第八单元 立体几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷广东省湛江市2021届高三上学期高中毕业班调研测试题
更新时间：2020-11-22 15:48:20
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】等边三角形的边长为3，点、
分别是边
、
上的点，且满足
（如图1）．将
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
、
（如图2）．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由．
的边长为3，点、分别是边、上的点，且满足（如图1）．将沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结、（如图2）．（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使直线与平面所成的角为？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
是正三角形，且平面
平面，
为棱
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，且平面平面，为棱的中点.
(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PB⊥平面ABCD，AB⊥BC，AD∥BC，AD＝2BC＝2，AB＝BC＝PB，点E为棱PD的中点.
（1）求证：CE∥平面PAB；
（2）求证：AD⊥平面PAB；
（3）求二面角E﹣AC﹣D的余弦值.
（1）求证：CE∥平面PAB；
（2）求证：AD⊥平面PAB；
（3）求二面角E﹣AC﹣D的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥的底面为矩形，侧面是边长为2的等边三角形，平面
平面，
．
(1)求平面
与平面的夹角的余弦值；
(2)在线段上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值等于
，若存在，确定点的位置，若不存在，说明理由．
的底面为矩形，侧面是边长为2的等边三角形，平面平面，．(1)求平面
与平面的夹角的余弦值；(2)在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于，若存在，确定点的位置，若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四棱锥
中，底面为直角梯形，其中
，
，面
面，且
，点M在棱AE上.
（1）证明：当
时，直线
平面
；
（2）当
平面
时，求二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，其中，，面面，且，点M在棱AE上.（1）证明：当
时，直线平面；（2）当
平面时，求二面角的余弦值.
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中，底面
，
，且
中点，
为棱
中点.
平面
；
的余弦值.
