已知四边形
是矩形，
平面，
是
中点，
是
中点，二面角
大小是45°．
求证：（1）
平面
；
（2）
；
（3）平面
平面
．
是矩形，平面，是中点，是中点，二面角大小是45°．求证：（1）
平面；（2）
；（3）平面
平面．
20-21高二上·北京·期中 查看更多[2]
更新时间：2020-11-24 21:32:44
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解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，BC//平面PAD，
，E是PD的中点．
(2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点，使MN//平面PAB？说明理由．
中，BC//平面PAD，，E是PD的中点．
(2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点
，使MN//平面PAB？说明理由．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且
，点
分别为棱
的中点，且
平面.
平面
；
(2)求二面角
的大小.
中，底面是边长为2的正方形，且，点分别为棱的中点，且平面.
平面；(2)求二面角
的大小.
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【推荐3】已知三棱柱
，底面
为等边三角形，侧棱
平面，
为
中点，
，
和
交于点
.
（1）证明：
平面；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
，底面为等边三角形，侧棱平面，为中点，，和交于点.（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，将边长为
的正六边形
沿对角线
翻折，连接
、
，形成如图所示的多面体，且
.
（I）证明：平面
平面
；
（II）求三棱锥
的体积.
的正六边形沿对角线翻折，连接、，形成如图所示的多面体，且.（I）证明：平面
平面；（II）求三棱锥
的体积.
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【推荐2】四棱锥的底面是正方形， 
，点E在棱PB上.若AB=
, 
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）若E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.
的底面是正方形， ，点E在棱PB上.若AB=, （Ⅰ）求证：平面
； （Ⅱ）若E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.
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【推荐1】已知四棱锥的底面ABCD是边长为2的菱形，且
，
，
，E为PB中点．
(1)证明：
；
(2)若PB与底面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
的底面ABCD是边长为2的菱形，且，，，E为PB中点．(1)证明：
；(2)若PB与底面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角的余弦值．
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真题
解题方法
【推荐2】如图，平行六面体
的底面是菱形，且
．
；
(2)当
的值为多少时，
平面
？请给出证明．
的底面是菱形，且．
；(2)当
的值为多少时，平面？请给出证明．
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【推荐3】如图，三棱台中，侧面四边形
为等腰梯形，底面三角形为正三角形，且
.设为棱
上的点.为的中点，求证：
；
(2)若三棱台的体积为
，且侧面
底面，试探究是否存在点，使直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
中，侧面四边形为等腰梯形，底面三角形为正三角形，且.设为棱上的点.
为的中点，求证：；(2)若三棱台
的体积为，且侧面底面，试探究是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
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