如图，四边形
中，
是等腰直角三角形，
是边长为2的正三角形，以
为折痕，将
向一方折叠到
的位置，使D点在平面
内的射影在
上，再将向另一方折叠到
的位置，使平面
平面，形成几何体
.
（1）若点F为
的中点，求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，是等腰直角三角形，是边长为2的正三角形，以为折痕，将向一方折叠到的位置，使D点在平面内的射影在上，再将向另一方折叠到的位置，使平面平面，形成几何体.（1）若点F为
的中点，求证：平面；（2）求平面
与平面所成角的正弦值.
20-21高二上·山西运城·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-1（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (练）山西省运城市高中联合体2020-2021学年高二上学期12月调研测试数学（理）试题
更新时间：2021-01-03 20:00:00
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图①所示，已知正三角形
与正方形
，将
沿
翻折至
所在的位置，连接
，
，得到如图②所示的四棱锥.已知
，
，
为
上一点，且满足
.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
平面
.若存在，指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
与正方形，将沿翻折至所在的位置，连接，，得到如图②所示的四棱锥.已知，，为上一点，且满足.(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面.若存在，指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，
平面，
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面ADE；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
平面，，，，，． (1)求证：
平面ADE；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
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中，底面
，
的中点.设平面
与平面
的交线为
.
平面
；
（异于点
平面
的值；若不存在，说明理由.
解答题-证明题
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名校
【推荐1】已知
中，
，
分别为边
上的两个三等分点，
为底边上的高，
，如图1.将
，
分别沿
，
折起，使得
，重合于点
，中点为
，如图2.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面所成角的正切值为2，求二面角
的大小.
中，，分别为边上的两个三等分点，为底边上的高，，如图1.将，分别沿，折起，使得，重合于点，中点为，如图2.(1)求证：
；(2)若直线
与平面所成角的正切值为2，求二面角的大小.
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解题方法
【推荐2】在三棱柱
中，侧面正方形
的中心为点，
平面，且
，
，点
满足
.
(1)若
，求证
平面
；
(2)求点到平面
的距离；
(3)若平面与平面的夹角的正弦值为
，求
的值.
中，侧面正方形的中心为点，平面，且，，点满足.(1)若
，求证平面；(2)求点
到平面的距离；(3)若平面
与平面的夹角的正弦值为，求的值.
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解答题-问答题
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【推荐3】如图，在多面体ABCDE中，
平面ABC，点D到平面ABC的距离为2， 
是正三角形， 
，
．
(1)证明：
；
(2)求平面ABC与平面BED所成角的正弦值．
平面ABC，点D到平面ABC的距离为2， 是正三角形， ，．(1)证明：
；(2)求平面ABC与平面BED所成角的正弦值．
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