已知
中，
，
分别为边
上的两个三等分点，
为底边上的高，
，如图1.将
，
分别沿
，
折起，使得
，
重合于点
，
中点为
，如图2.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面
所成角的正切值为2，求二面角
的大小.
中，，分别为边上的两个三等分点，为底边上的高，，如图1.将，分别沿，折起，使得，重合于点，中点为，如图2.(1)求证：
；(2)若直线
与平面所成角的正切值为2，求二面角的大小.
更新时间：2017-03-30 18:03:35
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，
，
，
．
(1)证明：
平面；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，，．(1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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【推荐2】如图1，在
中，
，
，
，
，
分别是
，上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）线段
上是否存在一点，使得平面
与平面
成
的角？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图2.（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在一点，使得平面与平面成的角？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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平面
；
，求多面体
的体积．
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【推荐1】如图①，
的直径
，圆上两点
在直线的两侧，且
，
，沿直线将半圆
折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图②），F为的中点，E为
的中点.根据图②解答下列各题：
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求证：
；
（3）在上是否存在一点G，使得
平面
？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由.
的直径，圆上两点在直线的两侧，且，，沿直线将半圆折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图②），F为的中点，E为的中点.根据图②解答下列各题：（1）求三棱锥
的体积；（2）求证：
；（3）在
上是否存在一点G，使得平面？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，
，
．
(1)证明：
；
(2)求点C到平面PBD的距离．
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；(2)求点C到平面PBD的距离．
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【推荐3】如图，已知长方形
中，
，
，为
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若是线段的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，，为的中点，将沿折起，使得平面平面. (1)求证：
；(2)若
是线段的中点，求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，
且
且
且
平面
．
(1)若为
的中点，
为
的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正弦值；
(3)若点在线段
上，直线
与平面
所成的角为
，求点到平面的距离．
且且且平面．(1)若
为的中点，为的中点，求证：平面；(2)求二面角
的平面角的正弦值；(3)若点
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，
.
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，求证：平面平面PBC；（2）若PA与平面ABC所成的角为
，求二面角C-PB-A的余弦值.
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，
，
，四边形
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平面，
.
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；
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上运动，设平面
与平面
所成二面角的平面角为
，试求
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